Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2<=0
-
(x-7)*(x-4)<0
-
2x+3|2x+2|<=4
-
-5(x-3)+12>4x-9
-
Expresiones idénticas
- log(- ocho - doce *x- seis *x^ dos -x^ tres)* uno /log(x+ diez)> cero
- logaritmo de ( menos 8 menos 12 multiplicar por x menos 6 multiplicar por x al cuadrado menos x al cubo ) multiplicar por 1 dividir por logaritmo de (x más 10) más 0
- logaritmo de ( menos ocho menos doce multiplicar por x menos seis multiplicar por x en el grado dos menos x en el grado tres) multiplicar por uno dividir por logaritmo de (x más diez) más cero
- log(-8-12*x-6*x2-x3)*1/log(x+10)>0
- log-8-12*x-6*x2-x3*1/logx+10>0
- log(-8-12*x-6*x²-x³)*1/log(x+10)>0
- log(-8-12*x-6*x en el grado 2-x en el grado 3)*1/log(x+10)>0
- log(-8-12x-6x^2-x^3)1/log(x+10)>0
- log(-8-12x-6x2-x3)1/log(x+10)>0
- log-8-12x-6x2-x31/logx+10>0
- log-8-12x-6x^2-x^31/logx+10>0
- log(-8-12*x-6*x^2-x^3)*1 dividir por log(x+10)>0
-
Expresiones semejantes
- log(-8-12*x-6*x^2+x^3)*1/log(x+10)>0
- log(-8-12*x-6*x^2-x^3)*1/log(x-10)>0
- log(8-12*x-6*x^2-x^3)*1/log(x+10)>0
- log(-8-12*x+6*x^2-x^3)*1/log(x+10)>0
- log(-8+12*x-6*x^2-x^3)*1/log(x+10)>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)^2>0
- log_9(2x+3)<0
- log9(2x+3)<0
- loga(5-x)>=loga(4x-35)
- log(sqrt(3))*log(sqrt(2))*(x-log56)<4
- Logaritmo log
- log(x)^2>0
- log_9(2x+3)<0
- log9(2x+3)<0
- loga(5-x)>=loga(4x-35)
- log(sqrt(3))*log(sqrt(2))*(x-log56)<4
log(-8-12*x-6*x^2-x^3)*1/log(x+10)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
log\-8 - 12*x - 6*x - x /
-------------------------- > 0
log(x + 10)
$$\frac{\log{\left(- x^{3} + \left(- 6 x^{2} + \left(- 12 x - 8\right)\right) \right)}}{\log{\left(x + 10 \right)}} > 0$$
log(-x^3 - 6*x^2 - 12*x - 8)/log(x + 10) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(- x^{3} + \left(- 6 x^{2} + \left(- 12 x - 8\right)\right) \right)}}{\log{\left(x + 10 \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(- x^{3} + \left(- 6 x^{2} + \left(- 12 x - 8\right)\right) \right)}}{\log{\left(x + 10 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(- x^{3} + \left(- 6 x^{2} + \left(- 12 x - 8\right)\right) \right)}}{\log{\left(x + 10 \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(\left(- 6 \left(- \frac{31}{10}\right)^{2} + \left(-8 - \frac{\left(-31\right) 12}{10}\right)\right) - \left(- \frac{31}{10}\right)^{3} \right)}}{\log{\left(- \frac{31}{10} + 10 \right)}} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -3$$
$$\frac{\log{\left(- x^{3} + \left(- 6 x^{2} + \left(- 12 x - 8\right)\right) \right)}}{\log{\left(x + 10 \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(- x^{3} + \left(- 6 x^{2} + \left(- 12 x - 8\right)\right) \right)}}{\log{\left(x + 10 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(- x^{3} + \left(- 6 x^{2} + \left(- 12 x - 8\right)\right) \right)}}{\log{\left(x + 10 \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(\left(- 6 \left(- \frac{31}{10}\right)^{2} + \left(-8 - \frac{\left(-31\right) 12}{10}\right)\right) - \left(- \frac{31}{10}\right)^{3} \right)}}{\log{\left(- \frac{31}{10} + 10 \right)}} > 0$$
/1331\
log|----|
\1000/
--------- > 0
/69\
log|--|
\10/ significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -3$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico