Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(x-1)>0
-
(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
-
x^2-6x-7<0
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
- Gráfico de la función y =:
-
log3(x+1)
- Derivada de:
-
-2
- Forma canónica:
- -2
- Límite de la función:
-
-2
-
Expresiones idénticas
- log3(x+ uno)<- dos
- logaritmo de 3(x más 1) menos menos 2
- logaritmo de 3(x más uno) menos menos dos
- log3x+1<-2
-
Expresiones semejantes
- log3(x-1)<-2
- log2^2(3x+1)+log(3x+1)^22-2log2(3x+1)^2-2log(3x+1)4+6<=0
- log3(x+1)<+2
- log(3)*(x+1)>1
log3(x+1)<-2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 1) ---------- < -2 log(3)
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} < -2$$
log(x + 1)/log(3) < -2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(3)
$$\log{\left(x + 1 \right)} = - 2 \log{\left(3 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x + 1 = e^{- \frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x + 1 = \frac{1}{9}$$
$$x = - \frac{8}{9}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{9}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{9}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{8}{9}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{9} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{89}{90}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} < -2$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{89}{90} + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} < -2$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{8}{9}$$
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(3)
$$\log{\left(x + 1 \right)} = - 2 \log{\left(3 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x + 1 = e^{- \frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x + 1 = \frac{1}{9}$$
$$x = - \frac{8}{9}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{9}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{9}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{8}{9}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{9} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{89}{90}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} < -2$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{89}{90} + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} < -2$$
-log(90) --------- < -2 log(3)
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{8}{9}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico