Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>=9
- x^2+y^2<=1
-
-x^2+4x-4<=0
-
-(x-2)>6
-
Expresiones idénticas
- log3(x^ dos +7x- cinco)> uno
- logaritmo de 3(x al cuadrado más 7x menos 5) más 1
- logaritmo de 3(x en el grado dos más 7x menos cinco) más uno
- log3(x2+7x-5)>1
- log3x2+7x-5>1
- log3(x²+7x-5)>1
- log3(x en el grado 2+7x-5)>1
- log3x^2+7x-5>1
-
Expresiones semejantes
- log3(x^2+7x+5)>1
- log3(x^2-7x-5)>1
log3(x^2+7x-5)>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
log\x + 7*x - 5/
----------------- > 1
log(3)
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
log(x^2 + 7*x - 5)/log(3) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
$$\frac{\log{\left(-5 + \left(\frac{\left(-81\right) 7}{10} + \left(- \frac{81}{10}\right)^{2}\right) \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -8$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -8$$
$$x > 1$$
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
$$\frac{\log{\left(-5 + \left(\frac{\left(-81\right) 7}{10} + \left(- \frac{81}{10}\right)^{2}\right) \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
/391\ log|---| \100/ > 1 -------- log(3)
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -8$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -8$$
$$x > 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -8) U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -8\right) \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -8), Interval.open(1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -8), 1 < x)
$$\left(-\infty < x \wedge x < -8\right) \vee 1 < x$$
(1 < x)∨((-oo < x)∧(x < -8))