-(x-2)>6 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2 - x > 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 - x = 6$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-(x-2) = 6

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-x+2 = 6

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = 4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = 4 / (-1)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 - x > 6$$
$$2 - - \frac{41}{10} > 6$$

61    
-- > 6
10    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1