3(1-x)-(2-x)<5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$3 \left(1 - x\right) + \left(x - 2\right) < 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3 \left(1 - x\right) + \left(x - 2\right) = 5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*(1-x)-(2-x) = 5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

3*1-3*x-2+x = 5

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

1 - 2*x = 5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 2 x = 4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2

x = 4 / (-2)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3 \left(1 - x\right) + \left(x - 2\right) < 5$$
$$\left(- \frac{21}{10} - 2\right) + 3 \left(1 - - \frac{21}{10}\right) < 5$$

26/5 < 5

pero

26/5 > 5

Entonces
$$x < -2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1