Sr Examen

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9x-4*(2x+1)>-8 desigualdades

Ha introducido [src]

9*x - 4*(2*x + 1) > -8

9 x - 4 \left(2 x + 1\right) > -8

9*x - 4*(2*x + 1) > -8

Solución detallada

Se da la desigualdad:

9 x - 4 \left(2 x + 1\right) > -8

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

9 x - 4 \left(2 x + 1\right) = -8

Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

9*x-4*(2*x+1) = -8

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

9*x-4*2*x-4*1 = -8

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-4 + x = -8

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

x = -4

x_{1} = -4

x_{1} = -4

Las raíces dadas

x_{1} = -4

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

-4 + - \frac{1}{10}

- \frac{41}{10}

lo sustituimos en la expresión

9 x - 4 \left(2 x + 1\right) > -8

\frac{\left(-41\right) 9}{10} - 4 \left(\frac{\left(-41\right) 2}{10} + 1\right) > -8

-81      
---- > -8
 10

Entonces

x < -4

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > -4

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(-4, oo)

x\ in\ \left(-4, \infty\right)

x in Interval.open(-4, oo)

Respuesta rápida [src]

And(-4 < x, x < oo)

-4 < x \wedge x < \infty

(-4 < x)∧(x < oo)

Gráfico