Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-1>=0
-
(x+3)(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
-
(x-1)(x-2)<0
-
(x+2)*(x-11)<=0
- Derivada de:
-
ln(1+x^2)
- Integral de d{x}:
- ln(1+x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
ln(1+x^2)
-
Expresiones idénticas
- ln(uno +x^ dos)> cero
- ln(1 más x al cuadrado ) más 0
- ln(uno más x en el grado dos) más cero
- ln(1+x2)>0
- ln1+x2>0
- ln(1+x²)>0
- ln(1+x en el grado 2)>0
- ln1+x^2>0
-
Expresiones semejantes
- ln(1-x^2)>0
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x)>0
- ln(1+x^2)>1
- lnx<x^3+1
- lnx>ln0,5
- ln(x-y)>ln(x+y)
ln(1+x^2)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} > 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} + 1 \right)} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} > 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} + 1 \right)} > 0$$
/101\ log|---| > 0 \100/
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 0) U (0, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right) \cup \left(0, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 0), Interval.open(0, oo))
Gráfico