Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x^{2} + 1 \right)} > 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} + 1 \right)} > 0$$
/101\
log|---| > 0
\100/
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
_____
\
-------ο-------
x1