sqrt4-(5*x)<8 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- 5 x + \sqrt{4} < 8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 5 x + \sqrt{4} = 8$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

sqrt(4)-(5*x) = 8

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

sqrt4-5*x = 8

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 5 x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5

x = 6 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{6}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 5 x + \sqrt{4} < 8$$
$$\sqrt{4} - \frac{\left(-13\right) 5}{10} < 8$$

17/2 < 8

pero

17/2 > 8

Entonces
$$x < - \frac{6}{5}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{6}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1