Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-2x+5<=-3x-3
-
5x^2-8x+3>0
-
x^2+1>0
-
-x>-11
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x- dos)*(dos ^(sqrt(x))- uno)> cero
- (x al cuadrado menos x menos 2) multiplicar por (2 en el grado ( raíz cuadrada de (x)) menos 1) más 0
- (x en el grado dos menos x menos dos) multiplicar por (dos en el grado ( raíz cuadrada de (x)) menos uno) más cero
- (x^2-x-2)*(2^(√(x))-1)>0
- (x2-x-2)*(2(sqrt(x))-1)>0
- x2-x-2*2sqrtx-1>0
- (x²-x-2)*(2^(sqrt(x))-1)>0
- (x en el grado 2-x-2)*(2 en el grado (sqrt(x))-1)>0
- (x^2-x-2)(2^(sqrt(x))-1)>0
- (x2-x-2)(2(sqrt(x))-1)>0
- x2-x-22sqrtx-1>0
- x^2-x-22^sqrtx-1>0
-
Expresiones semejantes
- (x^2-x-2)*(2^(sqrt(x))+1)>0
- (x^2-x+2)*(2^(sqrt(x))-1)>0
- (x^2+x-2)*(2^(sqrt(x))-1)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)<=2
- sqrt(x^2-10*x+24)>x-4
- sqrt(6*x-x^2)<sqrt(5)
- sqrt(6x-x^2)<sqrt(5)
- sqrt(7x^2-6x-1)>=sqrt(x^2)/x
(x^2-x-2)*(2^(sqrt(x))-1)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \ / 2 \ | \/ x | \x - x - 2/*\2 - 1/ > 0
$$\left(2^{\sqrt{x}} - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) > 0$$
(2^(sqrt(x)) - 1)*(x^2 - x - 2) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(2^{\sqrt{x}} - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2^{\sqrt{x}} - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2^{\sqrt{x}} - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) > 0$$
$$\left(-2 + \left(- \frac{-11}{10} + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}\right)\right) \left(-1 + 2^{\sqrt{- \frac{11}{10}}}\right) > 0$$
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1 \wedge x < 2$$
$$\left(2^{\sqrt{x}} - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2^{\sqrt{x}} - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2^{\sqrt{x}} - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) > 0$$
$$\left(-2 + \left(- \frac{-11}{10} + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}\right)\right) \left(-1 + 2^{\sqrt{- \frac{11}{10}}}\right) > 0$$
_____
I*\/ 110
---------
10 > 0
31 31*2
- --- + -------------
100 100 Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1 \wedge x < 2$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico