sqrt(5x-7)>0 desigualdades

Ha introducido [src]

  _________    
\/ 5*x - 7  > 0

\sqrt{5 x - 7} > 0

sqrt(5*x - 7) > 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\sqrt{5 x - 7} > 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\sqrt{5 x - 7} = 0

Resolvemos:
Tenemos la ecuación

\sqrt{5 x - 7} = 0

es decir

5 x - 7 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

5 x = 7

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5

x = 7 / (5)

Obtenemos la respuesta: x = 7/5

x_{1} = \frac{7}{5}

x_{1} = \frac{7}{5}

Las raíces dadas

x_{1} = \frac{7}{5}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{10} + \frac{7}{5}

=

\frac{13}{10}

lo sustituimos en la expresión

\sqrt{5 x - 7} > 0

\sqrt{-7 + \frac{5 \cdot 13}{10}} > 0

    ___    
I*\/ 2     
------- > 0
   2

Entonces

x < \frac{7}{5}

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > \frac{7}{5}

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

And(7/5 < x, x < oo)

\frac{7}{5} < x \wedge x < \infty

(7/5 < x)∧(x < oo)

Respuesta rápida 2 [src]

(7/5, oo)

x\ in\ \left(\frac{7}{5}, \infty\right)

x in Interval.open(7/5, oo)