sqrt(5x-7)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt{5 x - 7} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{5 x - 7} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{5 x - 7} = 0$$
es decir
$$5 x - 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = 7$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5

x = 7 / (5)

Obtenemos la respuesta: x = 7/5
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{5}$$
=
$$\frac{13}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{5 x - 7} > 0$$
$$\sqrt{-7 + \frac{5 \cdot 13}{10}} > 0$$

    ___    
I*\/ 2     
------- > 0
   2       
    

Entonces
$$x < \frac{7}{5}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{7}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1