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4x-3(x-2)<-5
Resolver desigualdades/ 4x-3(x-2)<-5

4x-3(x-2)<-5 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
4*x - 3*(x - 2) < -5
4x−3(x−2)<−54 x - 3 \left(x - 2\right) < -5 
4*x - 3*(x - 2) < -5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
4x−3(x−2)<−54 x - 3 \left(x - 2\right) < -5
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
4x−3(x−2)=−54 x - 3 \left(x - 2\right) = -5
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
4*x-3*(x-2) = -5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
4*x-3*x+3*2 = -5

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
6 + x = -5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=−11x = -11
x1=−11x_{1} = -11
x1=−11x_{1} = -11
Las raíces dadas
x1=−11x_{1} = -11
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−11+−110-11 + - \frac{1}{10}
=
−11110- \frac{111}{10}
lo sustituimos en la expresión
4x−3(x−2)<−54 x - 3 \left(x - 2\right) < -5
(−111)410−3(−11110−2)<−5\frac{\left(-111\right) 4}{10} - 3 \left(- \frac{111}{10} - 2\right) < -5
-51      
---- < -5
 10

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<−11x < -11
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-40-35-30-25-20-15-10-5101520-5050
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < -11)
−∞<x∧x<−11-\infty < x \wedge x < -11 
(-oo < x)∧(x < -11)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -11)
x in (−∞,−11)x\ in\ \left(-\infty, -11\right) 
x in Interval.open(-oo, -11)
Gráfico
4x-3(x-2)<-5 desigualdades
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