Se da la desigualdad:
$$\frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}^{\frac{x}{6}}} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}^{\frac{x}{6}}} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 5.76557013934041 - 14.8109816252321 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{1}{\log{\left(-1 \right)}^{\frac{0}{6}}} \geq -1$$
1 >= -1
signo desigualdades se cumple cuando