Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(veinticinco -x^ dos)+sqrt(x^ dos -7x)> tres
- raíz cuadrada de (25 menos x al cuadrado ) más raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 7x) más 3
- raíz cuadrada de (veinticinco menos x en el grado dos) más raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 7x) más tres
- √(25-x^2)+√(x^2-7x)>3
- sqrt(25-x2)+sqrt(x2-7x)>3
- sqrt25-x2+sqrtx2-7x>3
- sqrt(25-x²)+sqrt(x²-7x)>3
- sqrt(25-x en el grado 2)+sqrt(x en el grado 2-7x)>3
- sqrt25-x^2+sqrtx^2-7x>3
-
Expresiones semejantes
- sqrt(25-x^2)+sqrt(x^2+7x)>3
- sqrt(25+x^2)+sqrt(x^2-7x)>3
- sqrt(25-x^2)-sqrt(x^2-7x)>3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-9)<=-1
- sqrt(-x^2-3x+4)>x+2
- sqrt(x+2)+log(x+3)/log(5)>=0
- sqrt(x+2)+log(x+3)>=0
- sqrt(x)<3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-9)<=-1
- sqrt(-x^2-3x+4)>x+2
- sqrt(x+2)+log(x+3)/log(5)>=0
- sqrt(x+2)+log(x+3)>=0
- sqrt(x)<3
sqrt(25-x^2)+sqrt(x^2-7x)>3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________ __________ / 2 / 2 \/ 25 - x + \/ x - 7*x > 3
$$\sqrt{25 - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 7 x} > 3$$
sqrt(25 - x^2) + sqrt(x^2 - 7*x) > 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{25 - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 7 x} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{25 - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 7 x} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{\frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} + \frac{83}{4} + 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}}}{2} - \frac{\sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}} - \frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} - \frac{63}{\sqrt{\frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} + \frac{83}{4} + 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}}} + \frac{83}{2}}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{\frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} + \frac{83}{4} + 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}}}{2} + \frac{\sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}} - \frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} - \frac{63}{\sqrt{\frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} + \frac{83}{4} + 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}}} + \frac{83}{2}}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\sqrt{0^{2} - 0 \cdot 7} + \sqrt{25 - 0^{2}} > 3$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\sqrt{25 - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 7 x} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{25 - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 7 x} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{\frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} + \frac{83}{4} + 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}}}{2} - \frac{\sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}} - \frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} - \frac{63}{\sqrt{\frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} + \frac{83}{4} + 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}}} + \frac{83}{2}}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{\frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} + \frac{83}{4} + 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}}}{2} + \frac{\sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}} - \frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} - \frac{63}{\sqrt{\frac{6097}{32 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}} + \frac{83}{4} + 2 \sqrt[3]{\frac{9 \sqrt{1365407}}{32} + \frac{504935}{512}}}} + \frac{83}{2}}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\sqrt{0^{2} - 0 \cdot 7} + \sqrt{25 - 0^{2}} > 3$$
5 > 3
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico