Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos +x-x^ dos)>- uno
- raíz cuadrada de (2 más x menos x al cuadrado ) más menos 1
- raíz cuadrada de (dos más x menos x en el grado dos) más menos uno
- √(2+x-x^2)>-1
- sqrt(2+x-x2)>-1
- sqrt2+x-x2>-1
- sqrt(2+x-x²)>-1
- sqrt(2+x-x en el grado 2)>-1
- sqrt2+x-x^2>-1
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2+x+x^2)>-1
- sqrt(2-x-x^2)>-1
- sqrt(2+x-x^2)>+1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4-x)>3
- sqrt(x^2-9)>4
- sqrt(x^2-x-2)>=2x+3
- sqrt(x)<=2x
- sqrt(x+4)=>x-2
sqrt(2+x-x^2)>-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
____________ / 2 \/ 2 + x - x > -1
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} > -1$$
sqrt(-x^2 + x + 2) > -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} = -1$$
$$\sqrt{- x^{2} + x + 2} = -1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + x + 2 = 1$$
$$- x^{2} + x + 2 = 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + x + 2} = -1$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + x + 2} \geq 0$$
entonces
$$-1 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\sqrt{2 - 0^{2}} > -1$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)} = -1$$
$$\sqrt{- x^{2} + x + 2} = -1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + x + 2 = 1$$
$$- x^{2} + x + 2 = 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (1) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + x + 2} = -1$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + x + 2} \geq 0$$
entonces
$$-1 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\sqrt{2 - 0^{2}} > -1$$
___
\/ 2 > -1
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico