Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(x- dos)-sqrt(cuatro -x))/(3x^ dos -13x+ diez)< cero
- ( raíz cuadrada de (x menos 2) menos raíz cuadrada de (4 menos x)) dividir por (3x al cuadrado menos 13x más 10) menos 0
- ( raíz cuadrada de (x menos dos) menos raíz cuadrada de (cuatro menos x)) dividir por (3x en el grado dos menos 13x más diez) menos cero
- (√(x-2)-√(4-x))/(3x^2-13x+10)<0
- (sqrt(x-2)-sqrt(4-x))/(3x2-13x+10)<0
- sqrtx-2-sqrt4-x/3x2-13x+10<0
- (sqrt(x-2)-sqrt(4-x))/(3x²-13x+10)<0
- (sqrt(x-2)-sqrt(4-x))/(3x en el grado 2-13x+10)<0
- sqrtx-2-sqrt4-x/3x^2-13x+10<0
- (sqrt(x-2)-sqrt(4-x)) dividir por (3x^2-13x+10)<0
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x-2)-sqrt(4-x))/(3x^2+13x+10)<0
- (sqrt(x+2)-sqrt(4-x))/(3x^2-13x+10)<0
- (sqrt(x-2)-sqrt(4-x))/(3x^2-13x-10)<0
- (sqrt(x-2)+sqrt(4-x))/(3x^2-13x+10)<0
- (sqrt(x-2)-sqrt(4+x))/(3x^2-13x+10)<0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x-1)<-7
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrtx^2+2x-8>x-4
- sqrt1-5x<x+1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x-1)<-7
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrtx^2+2x-8>x-4
- sqrt1-5x<x+1
(sqrt(x-2)-sqrt(4-x))/(3x^2-13x+10)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______ _______
\/ x - 2 - \/ 4 - x
--------------------- < 0
2
3*x - 13*x + 10
$$\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} < 0$$
(-sqrt(4 - x) + sqrt(x - 2))/(3*x^2 - 13*x + 10) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} < 0$$
$$\frac{- \sqrt{4 - \frac{29}{10}} + \sqrt{-2 + \frac{29}{10}}}{\left(- \frac{13 \cdot 29}{10} + 3 \left(\frac{29}{10}\right)^{2}\right) + 10} < 0$$
pero
Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$
$$\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2}}{\left(3 x^{2} - 13 x\right) + 10} < 0$$
$$\frac{- \sqrt{4 - \frac{29}{10}} + \sqrt{-2 + \frac{29}{10}}}{\left(- \frac{13 \cdot 29}{10} + 3 \left(\frac{29}{10}\right)^{2}\right) + 10} < 0$$
____ _____
30*\/ 10 10*\/ 110
- --------- + ---------- < 0
247 247
pero
____ _____
30*\/ 10 10*\/ 110
- --------- + ---------- > 0
247 247
Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(3, 10/3)
$$x\ in\ \left(3, \frac{10}{3}\right)$$
x in Interval.open(3, 10/3)