tg(-x:2)>1,7 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} \right)} > \frac{17}{10}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} \right)} = \frac{17}{10}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} \right)} = \frac{17}{10}$$
es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

La ecuación se convierte en
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{17}{10}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{17}{10} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{17}{10} \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
$$x_{1} = 2 \pi n - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{17}{10} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{17}{10} \right)}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 \pi n - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{17}{10} \right)}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(2 \pi n - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{17}{10} \right)}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{17}{10} \right)} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} \right)} > \frac{17}{10}$$
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) \left(2 \pi n - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{17}{10} \right)} - \frac{1}{10}\right)}{2} \right)} > \frac{17}{10}$$

   /1               /17\\   17
tan|-- - pi*n + atan|--|| > --
   \20              \10//   10

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2 \pi n - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{17}{10} \right)}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1