Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
-
Expresiones idénticas
- tg(x/ siete -5пи/ seis)<-√ tres
- tg(x dividir por 7 menos 5пи dividir por 6) menos menos √3
- tg(x dividir por siete menos 5пи dividir por seis) menos menos √ tres
- tgx/7-5пи/6<-√3
- tg(x dividir por 7-5пи dividir por 6)<-√3
-
Expresiones semejantes
- tg(x/7-5пи/6)<+√3
- tg(x/7+5пи/6)<-√3
- sin(3*x)>-√(3/2)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg^2a-4tga+3<0
- tg(x)>-(sqr(3))/3
- tg(-x:2)>1,7
- tg(x)>3sqrt/3
- tg(x/2)≤1.5
tg(x/7-5пи/6)<-√3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/x 5*pi\ ___ tan|- - ----| < -\/ 3 \7 6 /
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} < - \sqrt{3}$$
tan(x/7 - 5*pi/6) < -sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} < - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{7} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{3} \right)}$$
O
$$\frac{x}{7} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{7} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{7}$$
$$x_{1} = 7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}$$
$$x_{1} = 7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$7 \pi n - \frac{7 \pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} < - \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\frac{7 \pi n - \frac{7 \pi}{2} - \frac{1}{10}}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} < - \sqrt{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}$$
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} < - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{7} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{3} \right)}$$
O
$$\frac{x}{7} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{7} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{7}$$
$$x_{1} = 7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}$$
$$x_{1} = 7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$7 \pi n - \frac{7 \pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(\frac{x}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} < - \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\frac{7 \pi n - \frac{7 \pi}{2} - \frac{1}{10}}{7} - \frac{5 \pi}{6} \right)} < - \sqrt{3}$$
/1 pi \ ___
-tan|-- + -- - pi*n| < -\/ 3
\70 3 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 7 \pi n - \frac{7 \pi}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico