Sr Examen
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
(x-1)(x-3)>0
- Derivada de:
-
tg(x)
-
-1
- Integral de d{x}:
- tg(x)
- Gráfico de la función y =:
-
tg(x)
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- tg(x)>- uno
- tg(x) más menos 1
- tg(x) más menos uno
- tgx>-1
-
Expresiones semejantes
- tgx>=-1
- tgx/10<1
- tgx>0
- ctgx<1
- tg(x)>+1
-
Expresiones con funciones
- tg
- tgx>=-1
- tgx>0
- tgx/10<1
- tg(x)>-√3/3
- tgx>-(√3/3)
tg(x)>-1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
O
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{\pi}{4} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} > -1$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{\pi}{4} - \frac{1}{10} \right)} > -1$$
Entonces
$$x < \pi n - \frac{\pi}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\tan{\left(x \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
O
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{\pi}{4} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} > -1$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{\pi}{4} - \frac{1}{10} \right)} > -1$$
/1 pi \
-tan|-- + -- - pi*n| > -1
\10 4 / Entonces
$$x < \pi n - \frac{\pi}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \pi n - \frac{\pi}{4}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / 3*pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, ---- < x|| \ \ 2 / \ 4 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{2}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{3 \pi}{4} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/2))∨((x <= pi)∧(3*pi/4 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi 3*pi
[0, --) U (----, pi]
2 4
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/2), Interval.Lopen(3*pi/4, pi))
Gráfico