tg(-2x)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(- 2 x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(- 2 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(- 2 x \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple

cambiando el signo de 0

Obtenemos:
$$\tan{\left(- 2 x \right)} = 0$$

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

La ecuación se convierte en
$$\tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
O
$$2 x = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(- 2 x \right)} > 0$$
$$\tan{\left(- 2 \left(\frac{\pi n}{2} - \frac{1}{10}\right) \right)} > 0$$

-tan(-1/5 + pi*n) > 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{\pi n}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1