Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(-18)/((x+4)^2-10)>=0
-
1-2x>0
-
1/7x<5
-
17-x>10-6x
-
Expresiones idénticas
- (uno / siete)^(x^ dos - nueve)<= uno
- (1 dividir por 7) en el grado (x al cuadrado menos 9) menos o igual a 1
- (uno dividir por siete) en el grado (x en el grado dos menos nueve) menos o igual a uno
- (1/7)(x2-9)<=1
- 1/7x2-9<=1
- (1/7)^(x²-9)<=1
- (1/7) en el grado (x en el grado 2-9)<=1
- 1/7^x^2-9<=1
- (1 dividir por 7)^(x^2-9)<=1
-
Expresiones semejantes
- (1/7)^(x^2+9)<=1
(1/7)^(x^2-9)<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 9 - x 7 <= 1
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2} - 9} \leq 1$$
(1/7)^(x^2 - 9) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2} - 9} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2} - 9} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2} - 9} \leq 1$$
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{-9 + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}} \leq 1$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3$$
$$x \geq 3$$
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2} - 9} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2} - 9} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2} - 9} \leq 1$$
$$\left(\frac{1}{7}\right)^{-9 + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}} \leq 1$$
39
---
100
7 <= 1
----
7
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3$$
$$x \geq 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3] U [3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right] \cup \left[3, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -3), Interval(3, oo))
Gráfico