1/7x<5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{x}{7} < 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{7} = 5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

1/7*x = 5

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/7

x = 5 / (1/7)

$$x_{1} = 35$$
$$x_{1} = 35$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 35$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 35$$
=
$$\frac{349}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{7} < 5$$
$$\frac{349}{7 \cdot 10} < 5$$

349    
--- < 5
 70    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 35$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1