Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- -x^2-6x-5<=0
- (x-5)/(1-x)>2
-
(-10)/((x-3)^2-5)>=0
-
-x^2-3x+4>=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (2x+ tres)(2x+ uno)/((x- uno)(x- cuatro))>= cero
- (2x más 3)(2x más 1) dividir por ((x menos 1)(x menos 4)) más o igual a 0
- (2x más tres)(2x más uno) dividir por ((x menos uno)(x menos cuatro)) más o igual a cero
- 2x+32x+1/x-1x-4>=0
- (2x+3)(2x+1)/((x-1)(x-4))>=O
- (2x+3)(2x+1) dividir por ((x-1)(x-4))>=0
-
Expresiones semejantes
- (2x+3)(2x-1)/((x-1)(x-4))>=0
- (2x+3)(2x+1)/((x-1)(x+4))>=0
- (2x-3)(2x+1)/((x-1)(x-4))>=0
- (2x+3)(2x+1)/((x+1)(x-4))>=0
(2x+3)(2x+1)/((x-1)(x-4))>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(2*x + 3)*(2*x + 1) ------------------- >= 0 (x - 1)*(x - 4)
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
((2*x + 1)*(2*x + 3))/(((x - 4)*(x - 1))) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
$$\frac{\left(\frac{\left(-8\right) 2}{5} + 1\right) \left(\frac{\left(-8\right) 2}{5} + 3\right)}{\left(-4 + - \frac{8}{5}\right) \left(- \frac{8}{5} - 1\right)} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq - \frac{3}{2}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq - \frac{3}{2}$$
$$x \geq - \frac{1}{2}$$
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(2 x + 3\right)}{\left(x - 4\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
$$\frac{\left(\frac{\left(-8\right) 2}{5} + 1\right) \left(\frac{\left(-8\right) 2}{5} + 3\right)}{\left(-4 + - \frac{8}{5}\right) \left(- \frac{8}{5} - 1\right)} \geq 0$$
11 --- >= 0 364
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq - \frac{3}{2}$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq - \frac{3}{2}$$
$$x \geq - \frac{1}{2}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3/2] U [-1/2, 1) U (4, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{3}{2}\right] \cup \left[- \frac{1}{2}, 1\right) \cup \left(4, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -3/2), Interval.Ropen(-1/2, 1), Interval.open(4, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-1/2 <= x, x < 1), And(x <= -3/2, -oo < x), And(4 < x, x < oo))
$$\left(- \frac{1}{2} \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(x \leq - \frac{3}{2} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(4 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-1/2 <= x)∧(x < 1))∨((x <= -3/2)∧(-oo < x))∨((4 < x)∧(x < oo))