Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2<=0
-
x^4-10x^2+9>0
-
(x-7)*(x-4)<0
-
2x+3|2x+2|<=4
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Expresiones idénticas
- cos(x)*ctg(x)> cero
- coseno de (x) multiplicar por ctg(x) más 0
- coseno de (x) multiplicar por ctg(x) más cero
- cos(x)ctg(x)>0
- cosxctgx>0
-
Expresiones semejantes
- cosx*ctg(x)>0
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos2x<0,5
- cos(x)>_√3
- cos(2пx)>0
- cos^2(x)<0
- cos(3/5)>=-1/2
cos(x)*ctg(x)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
cos(x)*cot(x) > 0
$$\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} > 0$$
cos(x)*cot(x) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} > 0$$
$$\cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} \cot{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} > 0$$
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > - \frac{\pi}{2} \wedge x < \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} > 0$$
$$\cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} \cot{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} > 0$$
-sin(1/10)*tan(1/10) > 0
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > - \frac{\pi}{2} \wedge x < \frac{\pi}{2}$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ /pi \\ Or|And|0 < x, x < --|, And|-- < x, x < pi|| \ \ 2 / \2 //
$$\left(0 < x \wedge x < \frac{\pi}{2}\right) \vee \left(\frac{\pi}{2} < x \wedge x < \pi\right)$$
((0 < x)∧(x < pi/2))∨((x < pi)∧(pi/2 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
(0, --) U (--, pi)
2 2
$$x\ in\ \left(0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$$
x in Union(Interval.open(0, pi/2), Interval.open(pi/2, pi))