Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
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-x^2+4x-4<0
-
Expresiones idénticas
- uno /log(x- uno)*x/ seis ≥- uno
- 1 dividir por logaritmo de (x menos 1) multiplicar por x dividir por 6≥ menos 1
- uno dividir por logaritmo de (x menos uno) multiplicar por x dividir por seis ≥ menos uno
- 1/log(x-1)x/6≥-1
- 1/logx-1x/6≥-1
- 1 dividir por log(x-1)*x dividir por 6≥-1
-
Expresiones semejantes
- 1/log(x+1)*x/6≥-1
- 1/log(x-1)*x/6≥+1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log(2)x>=0
- log2x*x^2-5x+6/4-x<1
- log2x<-3
1/log(x-1)*x/6≥-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
|----------|
\log(x - 1)/
------------ >= -1
6
$$\frac{x \frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}}}{6} \geq -1$$
(x/log(x - 1))/6 >= -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x \frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}}}{6} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x \frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}}}{6} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + 1$$
$$x_{1} = 6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(6 W\left(\frac{1}{6 \sqrt[6]{e^{1}}}\right) + 1\right)$$
=
$$6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + \frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x \frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}}}{6} \geq -1$$
$$\frac{\left(6 W\left(\frac{1}{6 \sqrt[6]{e^{1}}}\right) + \frac{9}{10}\right) \frac{1}{\log{\left(-1 + \left(6 W\left(\frac{1}{6 \sqrt[6]{e^{1}}}\right) + \frac{9}{10}\right) \right)}}}{6} \geq -1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + 1$$
$$\frac{x \frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}}}{6} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x \frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}}}{6} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + 1$$
$$x_{1} = 6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(6 W\left(\frac{1}{6 \sqrt[6]{e^{1}}}\right) + 1\right)$$
=
$$6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + \frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x \frac{1}{\log{\left(x - 1 \right)}}}{6} \geq -1$$
$$\frac{\left(6 W\left(\frac{1}{6 \sqrt[6]{e^{1}}}\right) + \frac{9}{10}\right) \frac{1}{\log{\left(-1 + \left(6 W\left(\frac{1}{6 \sqrt[6]{e^{1}}}\right) + \frac{9}{10}\right) \right)}}}{6} \geq -1$$
/ -1/6\
9 |e |
-- + 6*W|-----|
10 \ 6 /
------------------------ >= -1
/ / -1/6\\
| 1 |e ||
6*log|- -- + 6*W|-----||
\ 10 \ 6 // significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 6 W\left(\frac{1}{6 e^{\frac{1}{6}}}\right) + 1$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico