cot(x/4)<1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(\frac{x}{4} \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(\frac{x}{4} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \pi$$
$$x_{1} = \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \pi$$
=
$$- \frac{1}{10} + \pi$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(\frac{x}{4} \right)} < 1$$
$$\cot{\left(\frac{- \frac{1}{10} + \pi}{4} \right)} < 1$$

   /1    pi\    
tan|-- + --| < 1
   \40   4 /    

pero

   /1    pi\    
tan|-- + --| > 1
   \40   4 /    

Entonces
$$x < \pi$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \pi$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1