Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
- Gráfico de la función y =:
- cot(x+pi/6)
-
Expresiones idénticas
- cot(x+pi/ seis)>=sqrt(tres)/ tres
- cotangente de (x más número pi dividir por 6) más o igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 3
- cotangente de (x más número pi dividir por seis) más o igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por tres
- cot(x+pi/6)>=√(3)/3
- cotx+pi/6>=sqrt3/3
- cot(x+pi dividir por 6)>=sqrt(3) dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- cot(x-pi/6)>=sqrt(3)/3
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(p/6+x)<=sqrt(3)
- cot(x)<=√3
- cot(3x)>-sqrt(3)
- cot(x+pi/6)<=sqrt(3)
- cot(x)>=sqrt3/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x-x^2)>-1
- sqrt(4-x)>3
- sqrt(x)>=x^2
- sqrt(x^2-9)>4
- sqrt(x^2-x-2)>=2x+3
cot(x+pi/6)>=sqrt(3)/3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ \/ 3 cot|x + --| >= ----- \ 6 / 3
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
cot(x + pi/6) >= sqrt(3)/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\cot{\left(\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) + \frac{\pi}{6} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{\pi}{6}$$
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\cot{\left(\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) + \frac{\pi}{6} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ \/ 3
tan|-- + --| >= -----
\10 6 / 3
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{\pi}{6}$$
_____
\
-------•-------
x1
Respuesta rápida 2
[src]
pi 5*pi
[0, --] U (----, pi]
6 6
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{6}\right] \cup \left(\frac{5 \pi}{6}, \pi\right]$$
x in Union(Interval(0, pi/6), Interval.Lopen(5*pi/6, pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / 5*pi \\ Or|And|0 <= x, x <= --|, And|x <= pi, ---- < x|| \ \ 6 / \ 6 //
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq \frac{\pi}{6}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{5 \pi}{6} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x <= pi/6))∨((x <= pi)∧(5*pi/6 < x))