Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
x^2+x-12<0
-
Expresiones idénticas
- (x+sqrt(x)- dos)/(x-sqrt(x)- dos)< cero
- (x más raíz cuadrada de (x) menos 2) dividir por (x menos raíz cuadrada de (x) menos 2) menos 0
- (x más raíz cuadrada de (x) menos dos) dividir por (x menos raíz cuadrada de (x) menos dos) menos cero
- (x+√(x)-2)/(x-√(x)-2)<0
- x+sqrtx-2/x-sqrtx-2<0
- (x+sqrt(x)-2) dividir por (x-sqrt(x)-2)<0
-
Expresiones semejantes
- (x+sqrt(x)+2)/(x-sqrt(x)-2)<0
- (x+sqrt(x)-2)/(x+sqrt(x)-2)<0
- (x+sqrt(x)-2)/(x-sqrt(x)+2)<0
- (x-sqrt(x)-2)/(x-sqrt(x)-2)<0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
(x+sqrt(x)-2)/(x-sqrt(x)-2)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___
x + \/ x - 2
------------- < 0
___
x - \/ x - 2
$$\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - 2}{\left(- \sqrt{x} + x\right) - 2} < 0$$
(sqrt(x) + x - 2)/(-sqrt(x) + x - 2) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - 2}{\left(- \sqrt{x} + x\right) - 2} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - 2}{\left(- \sqrt{x} + x\right) - 2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - 2}{\left(- \sqrt{x} + x\right) - 2} < 0$$
$$\frac{-2 + \left(\frac{9}{10} + \sqrt{\frac{9}{10}}\right)}{-2 + \left(\frac{9}{10} - \sqrt{\frac{9}{10}}\right)} < 0$$
pero
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
$$\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - 2}{\left(- \sqrt{x} + x\right) - 2} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - 2}{\left(- \sqrt{x} + x\right) - 2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(\sqrt{x} + x\right) - 2}{\left(- \sqrt{x} + x\right) - 2} < 0$$
$$\frac{-2 + \left(\frac{9}{10} + \sqrt{\frac{9}{10}}\right)}{-2 + \left(\frac{9}{10} - \sqrt{\frac{9}{10}}\right)} < 0$$
____
11 3*\/ 10
- -- + --------
10 10
--------------- < 0
____
11 3*\/ 10
- -- - --------
10 10 pero
____
11 3*\/ 10
- -- + --------
10 10
--------------- > 0
____
11 3*\/ 10
- -- - --------
10 10 Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico