Sr Examen

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sqrt(x^2+3x+4)+sqrtx+1>1,4 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
   ______________                  
  /  2                ___          
\/  x  + 3*x + 4  + \/ x  + 1 > 7/5
$$\left(\sqrt{x} + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 4}\right) + 1 > \frac{7}{5}$$
sqrt(x) + sqrt(x^2 + 3*x + 4) + 1 > 7/5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\sqrt{x} + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 4}\right) + 1 > \frac{7}{5}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\sqrt{x} + \sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 4}\right) + 1 = \frac{7}{5}$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$1 + \left(\sqrt{0} + \sqrt{\left(0^{2} + 0 \cdot 3\right) + 4}\right) > \frac{7}{5}$$
3 > 7/5

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico