Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
- Límite de la función:
-
sin(x)
- Integral de d{x}:
- sin(x)
- Forma canónica:
- sin(x)
-
Expresiones idénticas
- sin(x)<sqrt dos /2
- seno de (x) menos raíz cuadrada de 2 dividir por 2
- seno de (x) menos raíz cuadrada de dos dividir por 2
- sin(x)<√2/2
- sinx<sqrt2/2
- sin(x)<sqrt2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sinx<1
- sinx<sqrt2/2
- 6sin^2x-sinx-1<=0
- sinx<sqrt2/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)<0
- sinx<1
- sin2x<-1/2
- sin(x)<=sqrt(3)/2
- sinx<sqrt2/2
sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 2
sin(x) < -----
2
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
sin(x) < sqrt(2)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(2 \pi n + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 2
sin|- -- + -- + 2*pi*n| < -----
\ 10 4 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x > 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / 3*pi \\
Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= 2*pi, ---- < x||
\ \ 4 / \ 4 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{4}\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{3 \pi}{4} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/4))∨((x <= 2*pi)∧(3*pi/4 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi 3*pi
[0, --) U (----, 2*pi]
4 4
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{4}\right) \cup \left(\frac{3 \pi}{4}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/4), Interval.Lopen(3*pi/4, 2*pi))
Gráfico
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 2
sin(x) < -----
2
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
sin(x) < sqrt(2)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(2 \pi n + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x > 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(2 \pi n + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 2
sin|- -- + -- + 2*pi*n| < -----
\ 10 4 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x > 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / 3*pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= 2*pi, ---- < x|| \ \ 4 / \ 4 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{4}\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{3 \pi}{4} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/4))∨((x <= 2*pi)∧(3*pi/4 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi 3*pi
[0, --) U (----, 2*pi]
4 4
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{4}\right) \cup \left(\frac{3 \pi}{4}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/4), Interval.Lopen(3*pi/4, 2*pi))
Gráfico