Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ y-1/2-2y+4/8-y>=2

y-1/2-2y+4/8-y>=2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
y - 1/2 - 2*y + 1/2 - y >= 2
−y+((−2y+(y−12))+12)≥2- y + \left(\left(- 2 y + \left(y - \frac{1}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}\right) \geq 2 
-y - 2*y + y - 1/2 + 1/2 >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
−y+((−2y+(y−12))+12)≥2- y + \left(\left(- 2 y + \left(y - \frac{1}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}\right) \geq 2
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
−y+((−2y+(y−12))+12)=2- y + \left(\left(- 2 y + \left(y - \frac{1}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}\right) = 2
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
y-1/2-2*y+4/8-y = 2

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-2*y = 2

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
y = 2 / (-2)

y1=−1y_{1} = -1
y1=−1y_{1} = -1
Las raíces dadas
y1=−1y_{1} = -1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
y0≤y1y_{0} \leq y_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
y0=y1−110y_{0} = y_{1} - \frac{1}{10}
=
−1+−110-1 + - \frac{1}{10}
=
−1110- \frac{11}{10}
lo sustituimos en la expresión
−y+((−2y+(y−12))+12)≥2- y + \left(\left(- 2 y + \left(y - \frac{1}{2}\right)\right) + \frac{1}{2}\right) \geq 2
(12+((−1110−12)−(−11)210))−−1110≥2\left(\frac{1}{2} + \left(\left(- \frac{11}{10} - \frac{1}{2}\right) - \frac{\left(-11\right) 2}{10}\right)\right) - - \frac{11}{10} \geq 2
11/5 >= 2

significa que la solución de la desigualdad será con:
y≤−1y \leq -1
 _____          
      \    
-------•-------
       y1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-1010
Respuesta rápida [src] 
And(y <= -1, -oo < y)
y≤−1∧−∞<yy \leq -1 \wedge -\infty < y 
(y <= -1)∧(-oo < y)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -1]
y in (−∞,−1]y\ in\ \left(-\infty, -1\right] 
y in Interval(-oo, -1)
    © Sr Examen – Калькулятор