Sr Examen
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
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Expresiones idénticas
- sin(x)*tg(dos *x)> cero
- seno de (x) multiplicar por tg(2 multiplicar por x) más 0
- seno de (x) multiplicar por tg(dos multiplicar por x) más cero
- sin(x)tg(2x)>0
- sinxtg2x>0
-
Expresiones semejantes
- sinx*tg2x>0
- sin(x)(tg(2x))+1>0
- sinx*tg(2*x)>0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)>√2/2
- sin(x)<=1/2
- sin(x)<=-1/2
- sin(x-3)>0
- sin(x)<=-√2/2
- tg
- tg(1/2x-2П/3)≥√3
- tg(x)>=√3
- tg2x<=1
- tg(2x)<=1
- tg2x≤1
sin(x)*tg(2*x)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x)*tan(2*x) > 0
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} > 0$$
sin(x)*tan(2*x) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} > 0$$
$$\sin{\left(- \frac{1}{10} \right)} \tan{\left(\frac{\left(-1\right) 2}{10} \right)} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(2 x \right)} > 0$$
$$\sin{\left(- \frac{1}{10} \right)} \tan{\left(\frac{\left(-1\right) 2}{10} \right)} > 0$$
sin(1/10)*tan(1/5) > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi 3*pi 5*pi 3*pi 7*pi
(0, --) U (--, ----) U (----, ----) U (----, 2*pi)
4 2 4 4 2 4
$$x\ in\ \left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup \left(\frac{5 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right) \cup \left(\frac{7 \pi}{4}, 2 \pi\right)$$
x in Union(Interval.open(0, pi/4), Interval.open(pi/2, 3*pi/4), Interval.open(5*pi/4, 3*pi/2), Interval.open(7*pi/4, 2*pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ /pi 3*pi\ /5*pi 3*pi\ /7*pi \\ Or|And|0 < x, x < --|, And|-- < x, x < ----|, And|---- < x, x < ----|, And|---- < x, x < 2*pi|| \ \ 4 / \2 4 / \ 4 2 / \ 4 //
$$\left(0 < x \wedge x < \frac{\pi}{4}\right) \vee \left(\frac{\pi}{2} < x \wedge x < \frac{3 \pi}{4}\right) \vee \left(\frac{5 \pi}{4} < x \wedge x < \frac{3 \pi}{2}\right) \vee \left(\frac{7 \pi}{4} < x \wedge x < 2 \pi\right)$$
((0 < x)∧(x < pi/4))∨((pi/2 < x)∧(x < 3*pi/4))∨((5*pi/4 < x)∧(x < 3*pi/2))∨((7*pi/4 < x)∧(x < 2*pi))
Gráfico