Sr Examen
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![log[(x+6),x^4/(x^2+12x+36)]<=0](/media/krcore-image-pods/hash/inequation/4/da/00fb2bc44450e6b7d92229c319068.png "Resuelve la desigualdad log[(x+6),x⁴/(x²+12x+36)]<=0 (logaritmo de [(x más 6),x en el grado 4 dividir por (x al cuadrado más 12x más 36)] menos o igual a 0) - Indica el conjunto de soluciones de la desigualdad detalladamente, paso a paso. [¡Hay una RESPUESTA!]")
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log[(x+ seis),x^ cuatro /(x^ dos +12x+ treinta y seis)]<= cero
- logaritmo de [(x más 6),x en el grado 4 dividir por (x al cuadrado más 12x más 36)] menos o igual a 0
- logaritmo de [(x más seis),x en el grado cuatro dividir por (x en el grado dos más 12x más treinta y seis)] menos o igual a cero
- log[(x+6),x4/(x2+12x+36)]<=0
- log[x+6,x4/x2+12x+36]<=0
- log[(x+6),x⁴/(x²+12x+36)]<=0
- log[(x+6),x en el grado 4/(x en el grado 2+12x+36)]<=0
- log[x+6,x^4/x^2+12x+36]<=0
- log[(x+6),x^4/(x^2+12x+36)]<=O
- log[(x+6),x^4 dividir por (x^2+12x+36)]<=0
-
Expresiones semejantes
- log[(x+6),x^4/(x^2-12x+36)]<=0
- log[(x-6),x^4/(x^2+12x+36)]<=0
- log[(x+6),x^4/(x^2+12x-36)]<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log0,5(1-3x)>2
- log0,6(x+9)>=log0,6(x+3)^2
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log1/2(2x-2)<-1
log[(x+6),x^4/(x^2+12x+36)]<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \ | x | log|x + 6, --------------| <= 0 | 2 | \ x + 12*x + 36/
$$\log{\left(x + 6 \right)} \leq 0$$
log(x + 6, x^4/(x^2 + 12*x + 36)) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x + 6 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x + 6 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x + 6 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(- \frac{51}{10} + 6 \right)} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -5$$
$$\log{\left(x + 6 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x + 6 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x + 6 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(- \frac{51}{10} + 6 \right)} \leq 0$$
log(9/10) ---------- /83521\ <= 0 log|-----| \ 100 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -5$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -5, -6 < x), And(-2 < x, x < 3))
$$\left(x \leq -5 \wedge -6 < x\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < 3\right)$$
((x <= -5)∧(-6 < x))∨((-2 < x)∧(x < 3))
Respuesta rápida 2
[src]
(-6, -5] U (-2, 3)
$$x\ in\ \left(-6, -5\right] \cup \left(-2, 3\right)$$
x in Union(Interval.Lopen(-6, -5), Interval.open(-2, 3))
Gráfico