Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
-
x^2+23x<=0
-
x^2>25
-
x^2<4
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- |x+ tres ÷x+ uno |-|x- seis ÷x+ dos |>= cero
- módulo de x más 3÷x más 1| menos |x menos 6÷x más 2| más o igual a 0
- módulo de x más tres ÷x más uno | menos |x menos seis ÷x más dos | más o igual a cero
- |x+3÷x+1|-|x-6÷x+2|>=O
-
Expresiones semejantes
- |x+3÷x+1|+|x-6÷x+2|>=0
- |x+3÷x-1|-|x-6÷x+2|>=0
- |x+3÷x+1|-|x+6÷x+2|>=0
- |x-3÷x+1|-|x-6÷x+2|>=0
- |x+3÷x+1|-|x-6÷x-2|>=0
|x+3÷x+1|-|x-6÷x+2|>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| 3 | | 6 | |x + - + 1| - |x - - + 2| >= 0 | x | | x |
$$- \left|{\left(x - \frac{6}{x}\right) + 2}\right| + \left|{\left(x + \frac{3}{x}\right) + 1}\right| \geq 0$$
-|x - 6/x + 2| + |x + 3/x + 1| >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \left|{\left(x - \frac{6}{x}\right) + 2}\right| + \left|{\left(x + \frac{3}{x}\right) + 1}\right| \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \left|{\left(x - \frac{6}{x}\right) + 2}\right| + \left|{\left(x + \frac{3}{x}\right) + 1}\right| = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3.4246747248199 \cdot 10^{29}$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = -5.92769749162455 \cdot 10^{29}$$
$$x_{4} = -2.22064904596729 \cdot 10^{28}$$
$$x_{5} = -7.94090745628223 \cdot 10^{32}$$
$$x_{6} = -2.49462943368494 \cdot 10^{34}$$
$$x_{7} = -3.3016931087186 \cdot 10^{33}$$
$$x_{8} = -3.65168812823485 \cdot 10^{30}$$
$$x_{9} = -2.18614066163451$$
$$x_{10} = -9.63336851192591 \cdot 10^{34}$$
$$x_{11} = -1.78899129035567 \cdot 10^{32}$$
$$x_{12} = -2.09601964381169 \cdot 10^{32}$$
$$x_{13} = -6.03598561740892 \cdot 10^{34}$$
$$x_{14} = -2.78528547863442 \cdot 10^{30}$$
$$x_{15} = -4.78896623956616 \cdot 10^{28}$$
$$x_{16} = -5.21111079844074 \cdot 10^{31}$$
$$x_{17} = -2.37820293151055 \cdot 10^{30}$$
$$x_{18} = -2.37741241126319 \cdot 10^{33}$$
$$x_{19} = -2.63258902954781 \cdot 10^{31}$$
$$x_{20} = -5.56042734652886 \cdot 10^{33}$$
$$x_{21} = -1.14703731300697 \cdot 10^{34}$$
$$x_{22} = -1.29972929574355 \cdot 10^{30}$$
$$x_{23} = -2.95976010401928 \cdot 10^{33}$$
$$x_{24} = -1.00864646388615 \cdot 10^{33}$$
$$x_{25} = -7.5523380253749 \cdot 10^{31}$$
$$x_{26} = -9.83290424879997 \cdot 10^{34}$$
$$x_{27} = -1.70084047657667 \cdot 10^{32}$$
$$x_{28} = -1.07624588221328 \cdot 10^{34}$$
$$x_{29} = -1.9282468792692 \cdot 10^{33}$$
$$x_{30} = -3.86490206524635 \cdot 10^{27}$$
$$x_{31} = -1.23643235447384 \cdot 10^{31}$$
$$x_{32} = -1.491922940473 \cdot 10^{29}$$
$$x_{33} = -6.78498290100681 \cdot 10^{31}$$
$$x_{34} = -3.44137806628758 \cdot 10^{34}$$
$$x_{35} = -3.42944292155205 \cdot 10^{34}$$
$$x_{36} = -9.94393087324668 \cdot 10^{30}$$
$$x_{37} = -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
$$x_{38} = -9.41629115017664 \cdot 10^{29}$$
$$x_{39} = -3.99501279962878 \cdot 10^{31}$$
$$x_{40} = -2.60823613267639 \cdot 10^{33}$$
$$x_{41} = -4.16976636952281 \cdot 10^{32}$$
$$x_{42} = -4.48039132731271 \cdot 10^{29}$$
$$x_{43} = -5.83124892760709 \cdot 10^{28}$$
$$x_{44} = -5.9559571662297 \cdot 10^{28}$$
$$x_{45} = -1.18625281106809 \cdot 10^{29}$$
$$x_{46} = -2.18045685271769 \cdot 10^{29}$$
$$x_{47} = -8.1848945314946 \cdot 10^{32}$$
$$x_{48} = -3.30627615669306 \cdot 10^{29}$$
$$x_{49} = -1.47792394232587 \cdot 10^{28}$$
$$x_{1} = -3.4246747248199 \cdot 10^{29}$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = -5.92769749162455 \cdot 10^{29}$$
$$x_{4} = -2.22064904596729 \cdot 10^{28}$$
$$x_{5} = -7.94090745628223 \cdot 10^{32}$$
$$x_{6} = -2.49462943368494 \cdot 10^{34}$$
$$x_{7} = -3.3016931087186 \cdot 10^{33}$$
$$x_{8} = -3.65168812823485 \cdot 10^{30}$$
$$x_{9} = -2.18614066163451$$
$$x_{10} = -9.63336851192591 \cdot 10^{34}$$
$$x_{11} = -1.78899129035567 \cdot 10^{32}$$
$$x_{12} = -2.09601964381169 \cdot 10^{32}$$
$$x_{13} = -6.03598561740892 \cdot 10^{34}$$
$$x_{14} = -2.78528547863442 \cdot 10^{30}$$
$$x_{15} = -4.78896623956616 \cdot 10^{28}$$
$$x_{16} = -5.21111079844074 \cdot 10^{31}$$
$$x_{17} = -2.37820293151055 \cdot 10^{30}$$
$$x_{18} = -2.37741241126319 \cdot 10^{33}$$
$$x_{19} = -2.63258902954781 \cdot 10^{31}$$
$$x_{20} = -5.56042734652886 \cdot 10^{33}$$
$$x_{21} = -1.14703731300697 \cdot 10^{34}$$
$$x_{22} = -1.29972929574355 \cdot 10^{30}$$
$$x_{23} = -2.95976010401928 \cdot 10^{33}$$
$$x_{24} = -1.00864646388615 \cdot 10^{33}$$
$$x_{25} = -7.5523380253749 \cdot 10^{31}$$
$$x_{26} = -9.83290424879997 \cdot 10^{34}$$
$$x_{27} = -1.70084047657667 \cdot 10^{32}$$
$$x_{28} = -1.07624588221328 \cdot 10^{34}$$
$$x_{29} = -1.9282468792692 \cdot 10^{33}$$
$$x_{30} = -3.86490206524635 \cdot 10^{27}$$
$$x_{31} = -1.23643235447384 \cdot 10^{31}$$
$$x_{32} = -1.491922940473 \cdot 10^{29}$$
$$x_{33} = -6.78498290100681 \cdot 10^{31}$$
$$x_{34} = -3.44137806628758 \cdot 10^{34}$$
$$x_{35} = -3.42944292155205 \cdot 10^{34}$$
$$x_{36} = -9.94393087324668 \cdot 10^{30}$$
$$x_{37} = -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
$$x_{38} = -9.41629115017664 \cdot 10^{29}$$
$$x_{39} = -3.99501279962878 \cdot 10^{31}$$
$$x_{40} = -2.60823613267639 \cdot 10^{33}$$
$$x_{41} = -4.16976636952281 \cdot 10^{32}$$
$$x_{42} = -4.48039132731271 \cdot 10^{29}$$
$$x_{43} = -5.83124892760709 \cdot 10^{28}$$
$$x_{44} = -5.9559571662297 \cdot 10^{28}$$
$$x_{45} = -1.18625281106809 \cdot 10^{29}$$
$$x_{46} = -2.18045685271769 \cdot 10^{29}$$
$$x_{47} = -8.1848945314946 \cdot 10^{32}$$
$$x_{48} = -3.30627615669306 \cdot 10^{29}$$
$$x_{49} = -1.47792394232587 \cdot 10^{28}$$
Las raíces dadas
$$x_{37} = -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
$$x_{26} = -9.83290424879997 \cdot 10^{34}$$
$$x_{10} = -9.63336851192591 \cdot 10^{34}$$
$$x_{13} = -6.03598561740892 \cdot 10^{34}$$
$$x_{34} = -3.44137806628758 \cdot 10^{34}$$
$$x_{35} = -3.42944292155205 \cdot 10^{34}$$
$$x_{6} = -2.49462943368494 \cdot 10^{34}$$
$$x_{21} = -1.14703731300697 \cdot 10^{34}$$
$$x_{28} = -1.07624588221328 \cdot 10^{34}$$
$$x_{20} = -5.56042734652886 \cdot 10^{33}$$
$$x_{7} = -3.3016931087186 \cdot 10^{33}$$
$$x_{23} = -2.95976010401928 \cdot 10^{33}$$
$$x_{40} = -2.60823613267639 \cdot 10^{33}$$
$$x_{18} = -2.37741241126319 \cdot 10^{33}$$
$$x_{29} = -1.9282468792692 \cdot 10^{33}$$
$$x_{24} = -1.00864646388615 \cdot 10^{33}$$
$$x_{47} = -8.1848945314946 \cdot 10^{32}$$
$$x_{5} = -7.94090745628223 \cdot 10^{32}$$
$$x_{41} = -4.16976636952281 \cdot 10^{32}$$
$$x_{12} = -2.09601964381169 \cdot 10^{32}$$
$$x_{11} = -1.78899129035567 \cdot 10^{32}$$
$$x_{27} = -1.70084047657667 \cdot 10^{32}$$
$$x_{25} = -7.5523380253749 \cdot 10^{31}$$
$$x_{33} = -6.78498290100681 \cdot 10^{31}$$
$$x_{16} = -5.21111079844074 \cdot 10^{31}$$
$$x_{39} = -3.99501279962878 \cdot 10^{31}$$
$$x_{19} = -2.63258902954781 \cdot 10^{31}$$
$$x_{31} = -1.23643235447384 \cdot 10^{31}$$
$$x_{36} = -9.94393087324668 \cdot 10^{30}$$
$$x_{8} = -3.65168812823485 \cdot 10^{30}$$
$$x_{14} = -2.78528547863442 \cdot 10^{30}$$
$$x_{17} = -2.37820293151055 \cdot 10^{30}$$
$$x_{22} = -1.29972929574355 \cdot 10^{30}$$
$$x_{38} = -9.41629115017664 \cdot 10^{29}$$
$$x_{3} = -5.92769749162455 \cdot 10^{29}$$
$$x_{42} = -4.48039132731271 \cdot 10^{29}$$
$$x_{1} = -3.4246747248199 \cdot 10^{29}$$
$$x_{48} = -3.30627615669306 \cdot 10^{29}$$
$$x_{46} = -2.18045685271769 \cdot 10^{29}$$
$$x_{32} = -1.491922940473 \cdot 10^{29}$$
$$x_{45} = -1.18625281106809 \cdot 10^{29}$$
$$x_{44} = -5.9559571662297 \cdot 10^{28}$$
$$x_{43} = -5.83124892760709 \cdot 10^{28}$$
$$x_{15} = -4.78896623956616 \cdot 10^{28}$$
$$x_{4} = -2.22064904596729 \cdot 10^{28}$$
$$x_{49} = -1.47792394232587 \cdot 10^{28}$$
$$x_{30} = -3.86490206524635 \cdot 10^{27}$$
$$x_{9} = -2.18614066163451$$
$$x_{2} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{37}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{37} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.07663935063011 \cdot 10^{35} + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \left|{\left(x - \frac{6}{x}\right) + 2}\right| + \left|{\left(x + \frac{3}{x}\right) + 1}\right| \geq 0$$
$$- \left|{\left(-1.07663935063011 \cdot 10^{35} - \frac{6}{-1.07663935063011 \cdot 10^{35}}\right) + 2}\right| + \left|{\left(-1.07663935063011 \cdot 10^{35} + \frac{3}{-1.07663935063011 \cdot 10^{35}}\right) + 1}\right| \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
$$x \geq -9.83290424879997 \cdot 10^{34} \wedge x \leq -9.63336851192591 \cdot 10^{34}$$
$$x \geq -6.03598561740892 \cdot 10^{34} \wedge x \leq -3.44137806628758 \cdot 10^{34}$$
$$x \geq -3.42944292155205 \cdot 10^{34} \wedge x \leq -2.49462943368494 \cdot 10^{34}$$
$$x \geq -1.14703731300697 \cdot 10^{34} \wedge x \leq -1.07624588221328 \cdot 10^{34}$$
$$x \geq -5.56042734652886 \cdot 10^{33} \wedge x \leq -3.3016931087186 \cdot 10^{33}$$
$$x \geq -2.95976010401928 \cdot 10^{33} \wedge x \leq -2.60823613267639 \cdot 10^{33}$$
$$x \geq -2.37741241126319 \cdot 10^{33} \wedge x \leq -1.9282468792692 \cdot 10^{33}$$
$$x \geq -1.00864646388615 \cdot 10^{33} \wedge x \leq -8.1848945314946 \cdot 10^{32}$$
$$x \geq -7.94090745628223 \cdot 10^{32} \wedge x \leq -4.16976636952281 \cdot 10^{32}$$
$$x \geq -2.09601964381169 \cdot 10^{32} \wedge x \leq -1.78899129035567 \cdot 10^{32}$$
$$x \geq -1.70084047657667 \cdot 10^{32} \wedge x \leq -7.5523380253749 \cdot 10^{31}$$
$$x \geq -6.78498290100681 \cdot 10^{31} \wedge x \leq -5.21111079844074 \cdot 10^{31}$$
$$x \geq -3.99501279962878 \cdot 10^{31} \wedge x \leq -2.63258902954781 \cdot 10^{31}$$
$$x \geq -1.23643235447384 \cdot 10^{31} \wedge x \leq -9.94393087324668 \cdot 10^{30}$$
$$x \geq -3.65168812823485 \cdot 10^{30} \wedge x \leq -2.78528547863442 \cdot 10^{30}$$
$$x \geq -2.37820293151055 \cdot 10^{30} \wedge x \leq -1.29972929574355 \cdot 10^{30}$$
$$x \geq -9.41629115017664 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -5.92769749162455 \cdot 10^{29}$$
$$x \geq -4.48039132731271 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -3.4246747248199 \cdot 10^{29}$$
$$x \geq -3.30627615669306 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -2.18045685271769 \cdot 10^{29}$$
$$x \geq -1.491922940473 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -1.18625281106809 \cdot 10^{29}$$
$$x \geq -5.9559571662297 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -5.83124892760709 \cdot 10^{28}$$
$$x \geq -4.78896623956616 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -2.22064904596729 \cdot 10^{28}$$
$$x \geq -1.47792394232587 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -3.86490206524635 \cdot 10^{27}$$
$$x \geq -2.18614066163451 \wedge x \leq 9$$
$$- \left|{\left(x - \frac{6}{x}\right) + 2}\right| + \left|{\left(x + \frac{3}{x}\right) + 1}\right| \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \left|{\left(x - \frac{6}{x}\right) + 2}\right| + \left|{\left(x + \frac{3}{x}\right) + 1}\right| = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3.4246747248199 \cdot 10^{29}$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = -5.92769749162455 \cdot 10^{29}$$
$$x_{4} = -2.22064904596729 \cdot 10^{28}$$
$$x_{5} = -7.94090745628223 \cdot 10^{32}$$
$$x_{6} = -2.49462943368494 \cdot 10^{34}$$
$$x_{7} = -3.3016931087186 \cdot 10^{33}$$
$$x_{8} = -3.65168812823485 \cdot 10^{30}$$
$$x_{9} = -2.18614066163451$$
$$x_{10} = -9.63336851192591 \cdot 10^{34}$$
$$x_{11} = -1.78899129035567 \cdot 10^{32}$$
$$x_{12} = -2.09601964381169 \cdot 10^{32}$$
$$x_{13} = -6.03598561740892 \cdot 10^{34}$$
$$x_{14} = -2.78528547863442 \cdot 10^{30}$$
$$x_{15} = -4.78896623956616 \cdot 10^{28}$$
$$x_{16} = -5.21111079844074 \cdot 10^{31}$$
$$x_{17} = -2.37820293151055 \cdot 10^{30}$$
$$x_{18} = -2.37741241126319 \cdot 10^{33}$$
$$x_{19} = -2.63258902954781 \cdot 10^{31}$$
$$x_{20} = -5.56042734652886 \cdot 10^{33}$$
$$x_{21} = -1.14703731300697 \cdot 10^{34}$$
$$x_{22} = -1.29972929574355 \cdot 10^{30}$$
$$x_{23} = -2.95976010401928 \cdot 10^{33}$$
$$x_{24} = -1.00864646388615 \cdot 10^{33}$$
$$x_{25} = -7.5523380253749 \cdot 10^{31}$$
$$x_{26} = -9.83290424879997 \cdot 10^{34}$$
$$x_{27} = -1.70084047657667 \cdot 10^{32}$$
$$x_{28} = -1.07624588221328 \cdot 10^{34}$$
$$x_{29} = -1.9282468792692 \cdot 10^{33}$$
$$x_{30} = -3.86490206524635 \cdot 10^{27}$$
$$x_{31} = -1.23643235447384 \cdot 10^{31}$$
$$x_{32} = -1.491922940473 \cdot 10^{29}$$
$$x_{33} = -6.78498290100681 \cdot 10^{31}$$
$$x_{34} = -3.44137806628758 \cdot 10^{34}$$
$$x_{35} = -3.42944292155205 \cdot 10^{34}$$
$$x_{36} = -9.94393087324668 \cdot 10^{30}$$
$$x_{37} = -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
$$x_{38} = -9.41629115017664 \cdot 10^{29}$$
$$x_{39} = -3.99501279962878 \cdot 10^{31}$$
$$x_{40} = -2.60823613267639 \cdot 10^{33}$$
$$x_{41} = -4.16976636952281 \cdot 10^{32}$$
$$x_{42} = -4.48039132731271 \cdot 10^{29}$$
$$x_{43} = -5.83124892760709 \cdot 10^{28}$$
$$x_{44} = -5.9559571662297 \cdot 10^{28}$$
$$x_{45} = -1.18625281106809 \cdot 10^{29}$$
$$x_{46} = -2.18045685271769 \cdot 10^{29}$$
$$x_{47} = -8.1848945314946 \cdot 10^{32}$$
$$x_{48} = -3.30627615669306 \cdot 10^{29}$$
$$x_{49} = -1.47792394232587 \cdot 10^{28}$$
$$x_{1} = -3.4246747248199 \cdot 10^{29}$$
$$x_{2} = 9$$
$$x_{3} = -5.92769749162455 \cdot 10^{29}$$
$$x_{4} = -2.22064904596729 \cdot 10^{28}$$
$$x_{5} = -7.94090745628223 \cdot 10^{32}$$
$$x_{6} = -2.49462943368494 \cdot 10^{34}$$
$$x_{7} = -3.3016931087186 \cdot 10^{33}$$
$$x_{8} = -3.65168812823485 \cdot 10^{30}$$
$$x_{9} = -2.18614066163451$$
$$x_{10} = -9.63336851192591 \cdot 10^{34}$$
$$x_{11} = -1.78899129035567 \cdot 10^{32}$$
$$x_{12} = -2.09601964381169 \cdot 10^{32}$$
$$x_{13} = -6.03598561740892 \cdot 10^{34}$$
$$x_{14} = -2.78528547863442 \cdot 10^{30}$$
$$x_{15} = -4.78896623956616 \cdot 10^{28}$$
$$x_{16} = -5.21111079844074 \cdot 10^{31}$$
$$x_{17} = -2.37820293151055 \cdot 10^{30}$$
$$x_{18} = -2.37741241126319 \cdot 10^{33}$$
$$x_{19} = -2.63258902954781 \cdot 10^{31}$$
$$x_{20} = -5.56042734652886 \cdot 10^{33}$$
$$x_{21} = -1.14703731300697 \cdot 10^{34}$$
$$x_{22} = -1.29972929574355 \cdot 10^{30}$$
$$x_{23} = -2.95976010401928 \cdot 10^{33}$$
$$x_{24} = -1.00864646388615 \cdot 10^{33}$$
$$x_{25} = -7.5523380253749 \cdot 10^{31}$$
$$x_{26} = -9.83290424879997 \cdot 10^{34}$$
$$x_{27} = -1.70084047657667 \cdot 10^{32}$$
$$x_{28} = -1.07624588221328 \cdot 10^{34}$$
$$x_{29} = -1.9282468792692 \cdot 10^{33}$$
$$x_{30} = -3.86490206524635 \cdot 10^{27}$$
$$x_{31} = -1.23643235447384 \cdot 10^{31}$$
$$x_{32} = -1.491922940473 \cdot 10^{29}$$
$$x_{33} = -6.78498290100681 \cdot 10^{31}$$
$$x_{34} = -3.44137806628758 \cdot 10^{34}$$
$$x_{35} = -3.42944292155205 \cdot 10^{34}$$
$$x_{36} = -9.94393087324668 \cdot 10^{30}$$
$$x_{37} = -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
$$x_{38} = -9.41629115017664 \cdot 10^{29}$$
$$x_{39} = -3.99501279962878 \cdot 10^{31}$$
$$x_{40} = -2.60823613267639 \cdot 10^{33}$$
$$x_{41} = -4.16976636952281 \cdot 10^{32}$$
$$x_{42} = -4.48039132731271 \cdot 10^{29}$$
$$x_{43} = -5.83124892760709 \cdot 10^{28}$$
$$x_{44} = -5.9559571662297 \cdot 10^{28}$$
$$x_{45} = -1.18625281106809 \cdot 10^{29}$$
$$x_{46} = -2.18045685271769 \cdot 10^{29}$$
$$x_{47} = -8.1848945314946 \cdot 10^{32}$$
$$x_{48} = -3.30627615669306 \cdot 10^{29}$$
$$x_{49} = -1.47792394232587 \cdot 10^{28}$$
Las raíces dadas
$$x_{37} = -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
$$x_{26} = -9.83290424879997 \cdot 10^{34}$$
$$x_{10} = -9.63336851192591 \cdot 10^{34}$$
$$x_{13} = -6.03598561740892 \cdot 10^{34}$$
$$x_{34} = -3.44137806628758 \cdot 10^{34}$$
$$x_{35} = -3.42944292155205 \cdot 10^{34}$$
$$x_{6} = -2.49462943368494 \cdot 10^{34}$$
$$x_{21} = -1.14703731300697 \cdot 10^{34}$$
$$x_{28} = -1.07624588221328 \cdot 10^{34}$$
$$x_{20} = -5.56042734652886 \cdot 10^{33}$$
$$x_{7} = -3.3016931087186 \cdot 10^{33}$$
$$x_{23} = -2.95976010401928 \cdot 10^{33}$$
$$x_{40} = -2.60823613267639 \cdot 10^{33}$$
$$x_{18} = -2.37741241126319 \cdot 10^{33}$$
$$x_{29} = -1.9282468792692 \cdot 10^{33}$$
$$x_{24} = -1.00864646388615 \cdot 10^{33}$$
$$x_{47} = -8.1848945314946 \cdot 10^{32}$$
$$x_{5} = -7.94090745628223 \cdot 10^{32}$$
$$x_{41} = -4.16976636952281 \cdot 10^{32}$$
$$x_{12} = -2.09601964381169 \cdot 10^{32}$$
$$x_{11} = -1.78899129035567 \cdot 10^{32}$$
$$x_{27} = -1.70084047657667 \cdot 10^{32}$$
$$x_{25} = -7.5523380253749 \cdot 10^{31}$$
$$x_{33} = -6.78498290100681 \cdot 10^{31}$$
$$x_{16} = -5.21111079844074 \cdot 10^{31}$$
$$x_{39} = -3.99501279962878 \cdot 10^{31}$$
$$x_{19} = -2.63258902954781 \cdot 10^{31}$$
$$x_{31} = -1.23643235447384 \cdot 10^{31}$$
$$x_{36} = -9.94393087324668 \cdot 10^{30}$$
$$x_{8} = -3.65168812823485 \cdot 10^{30}$$
$$x_{14} = -2.78528547863442 \cdot 10^{30}$$
$$x_{17} = -2.37820293151055 \cdot 10^{30}$$
$$x_{22} = -1.29972929574355 \cdot 10^{30}$$
$$x_{38} = -9.41629115017664 \cdot 10^{29}$$
$$x_{3} = -5.92769749162455 \cdot 10^{29}$$
$$x_{42} = -4.48039132731271 \cdot 10^{29}$$
$$x_{1} = -3.4246747248199 \cdot 10^{29}$$
$$x_{48} = -3.30627615669306 \cdot 10^{29}$$
$$x_{46} = -2.18045685271769 \cdot 10^{29}$$
$$x_{32} = -1.491922940473 \cdot 10^{29}$$
$$x_{45} = -1.18625281106809 \cdot 10^{29}$$
$$x_{44} = -5.9559571662297 \cdot 10^{28}$$
$$x_{43} = -5.83124892760709 \cdot 10^{28}$$
$$x_{15} = -4.78896623956616 \cdot 10^{28}$$
$$x_{4} = -2.22064904596729 \cdot 10^{28}$$
$$x_{49} = -1.47792394232587 \cdot 10^{28}$$
$$x_{30} = -3.86490206524635 \cdot 10^{27}$$
$$x_{9} = -2.18614066163451$$
$$x_{2} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{37}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{37} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.07663935063011 \cdot 10^{35} + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \left|{\left(x - \frac{6}{x}\right) + 2}\right| + \left|{\left(x + \frac{3}{x}\right) + 1}\right| \geq 0$$
$$- \left|{\left(-1.07663935063011 \cdot 10^{35} - \frac{6}{-1.07663935063011 \cdot 10^{35}}\right) + 2}\right| + \left|{\left(-1.07663935063011 \cdot 10^{35} + \frac{3}{-1.07663935063011 \cdot 10^{35}}\right) + 1}\right| \geq 0$$
0 >= 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
x37 x26 x10 x13 x34 x35 x6 x21 x28 x20 x7 x23 x40 x18 x29 x24 x47 x5 x41 x12 x11 x27 x25 x33 x16 x39 x19 x31 x36 x8 x14 x17 x22 x38 x3 x42 x1 x48 x46 x32 x45 x44 x43 x15 x4 x49 x30 x9 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1.07663935063011 \cdot 10^{35}$$
$$x \geq -9.83290424879997 \cdot 10^{34} \wedge x \leq -9.63336851192591 \cdot 10^{34}$$
$$x \geq -6.03598561740892 \cdot 10^{34} \wedge x \leq -3.44137806628758 \cdot 10^{34}$$
$$x \geq -3.42944292155205 \cdot 10^{34} \wedge x \leq -2.49462943368494 \cdot 10^{34}$$
$$x \geq -1.14703731300697 \cdot 10^{34} \wedge x \leq -1.07624588221328 \cdot 10^{34}$$
$$x \geq -5.56042734652886 \cdot 10^{33} \wedge x \leq -3.3016931087186 \cdot 10^{33}$$
$$x \geq -2.95976010401928 \cdot 10^{33} \wedge x \leq -2.60823613267639 \cdot 10^{33}$$
$$x \geq -2.37741241126319 \cdot 10^{33} \wedge x \leq -1.9282468792692 \cdot 10^{33}$$
$$x \geq -1.00864646388615 \cdot 10^{33} \wedge x \leq -8.1848945314946 \cdot 10^{32}$$
$$x \geq -7.94090745628223 \cdot 10^{32} \wedge x \leq -4.16976636952281 \cdot 10^{32}$$
$$x \geq -2.09601964381169 \cdot 10^{32} \wedge x \leq -1.78899129035567 \cdot 10^{32}$$
$$x \geq -1.70084047657667 \cdot 10^{32} \wedge x \leq -7.5523380253749 \cdot 10^{31}$$
$$x \geq -6.78498290100681 \cdot 10^{31} \wedge x \leq -5.21111079844074 \cdot 10^{31}$$
$$x \geq -3.99501279962878 \cdot 10^{31} \wedge x \leq -2.63258902954781 \cdot 10^{31}$$
$$x \geq -1.23643235447384 \cdot 10^{31} \wedge x \leq -9.94393087324668 \cdot 10^{30}$$
$$x \geq -3.65168812823485 \cdot 10^{30} \wedge x \leq -2.78528547863442 \cdot 10^{30}$$
$$x \geq -2.37820293151055 \cdot 10^{30} \wedge x \leq -1.29972929574355 \cdot 10^{30}$$
$$x \geq -9.41629115017664 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -5.92769749162455 \cdot 10^{29}$$
$$x \geq -4.48039132731271 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -3.4246747248199 \cdot 10^{29}$$
$$x \geq -3.30627615669306 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -2.18045685271769 \cdot 10^{29}$$
$$x \geq -1.491922940473 \cdot 10^{29} \wedge x \leq -1.18625281106809 \cdot 10^{29}$$
$$x \geq -5.9559571662297 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -5.83124892760709 \cdot 10^{28}$$
$$x \geq -4.78896623956616 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -2.22064904596729 \cdot 10^{28}$$
$$x \geq -1.47792394232587 \cdot 10^{28} \wedge x \leq -3.86490206524635 \cdot 10^{27}$$
$$x \geq -2.18614066163451 \wedge x \leq 9$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ____ \ / ____ \\ | | 3 \/ 33 | | 3 \/ 33 || Or|And|x <= 9, - - + ------ <= x|, And|x <= - - - ------, -oo < x|| \ \ 4 4 / \ 4 4 //
$$\left(x \leq 9 \wedge - \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{33}}{4} \leq x\right) \vee \left(x \leq - \frac{\sqrt{33}}{4} - \frac{3}{4} \wedge -\infty < x\right)$$
((x <= 9)∧(-3/4 + sqrt(33)/4 <= x))∨((-oo < x)∧(x <= -3/4 - sqrt(33)/4))
Respuesta rápida 2
[src]
____ ____
3 \/ 33 3 \/ 33
(-oo, - - - ------] U [- - + ------, 9]
4 4 4 4
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{\sqrt{33}}{4} - \frac{3}{4}\right] \cup \left[- \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{33}}{4}, 9\right]$$
x in Union(Interval(-oo, -sqrt(33)/4 - 3/4), Interval(-3/4 + sqrt(33)/4, 9))
Gráfico