(sinx)^x desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sin^{x}{\left(x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin^{x}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \pi$$
$$x_{1} = \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \pi$$
=
$$- \frac{1}{10} + \pi$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin^{x}{\left(x \right)} > 0$$
$$\sin^{- \frac{1}{10} + \pi}{\left(- \frac{1}{10} + \pi \right)} > 0$$

   -1/10 + pi          
sin          (1/10) > 0
    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \pi$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1