Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+8)(x-5)>0
-
(x+8)*(x-5)>0
- (x-7)^2<sqrt11(x-7)
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x^2-4*x+3>0
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Expresiones idénticas
- log(x)/log5< uno
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de 5 menos 1
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de 5 menos uno
- logx/log5<1
- log(x) dividir por log5<1
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Expresiones semejantes
- log(x)/log(5)<=0
- (log(3*x^(2)-2)/log(5))-(log(x)/log(5))>(log(3*x^2+1/(x-3))/log(5))
- (log(x)/log(5))<(log(12)/log(5))
- log(x)/log(5)<1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x,sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7,x*x+x+1)<=log(x,3)
- log(x+7)((3-x):(x+1))<=log(x+7)((x+1):(x-3))
- log(x)/log(5)<1
- log(x)*log(3)<=11-x
- log(x-3)/log(5)<=log(12-2*x)/log(5)
log(x)/log5<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) ------ < 1 log(5)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} < 1$$
log(x)/log(5) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(5)
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(5 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = 5$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} < 1$$
$$\frac{\log{\left(\frac{49}{10} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} < 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 5$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(5)
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(5 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = 5$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} < 1$$
$$\frac{\log{\left(\frac{49}{10} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} < 1$$
/49\ log|--| \10/ < 1 ------- log(5)
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 5$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico