6x+11(x+2)>-8 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$6 x + 11 \left(x + 2\right) > -8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 x + 11 \left(x + 2\right) = -8$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

6*x+11*(x+2) = -8

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

6*x+11*x+11*2 = -8

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

22 + 17*x = -8

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$17 x = -30$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 17

x = -30 / (17)

$$x_{1} = - \frac{30}{17}$$
$$x_{1} = - \frac{30}{17}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{30}{17}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{30}{17} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{317}{170}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 x + 11 \left(x + 2\right) > -8$$
$$\frac{\left(-317\right) 6}{170} + 11 \left(- \frac{317}{170} + 2\right) > -8$$

-97      
---- > -8
 10      

Entonces
$$x < - \frac{30}{17}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{30}{17}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1