6x-11(x+2)>-8 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$6 x - 11 \left(x + 2\right) > -8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 x - 11 \left(x + 2\right) = -8$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

6*x-11*(x+2) = -8

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

6*x-11*x-11*2 = -8

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-22 - 5*x = -8

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 5 x = 14$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5

x = 14 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{14}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{14}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{14}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{14}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 x - 11 \left(x + 2\right) > -8$$
$$\frac{\left(-29\right) 6}{10} - 11 \left(- \frac{29}{10} + 2\right) > -8$$

-15/2 > -8

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{14}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1