Sr Examen

6x-11(x+2)>-8 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
6*x - 11*(x + 2) > -8
$$6 x - 11 \left(x + 2\right) > -8$$
6*x - 11*(x + 2) > -8
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$6 x - 11 \left(x + 2\right) > -8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 x - 11 \left(x + 2\right) = -8$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
6*x-11*(x+2) = -8

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
6*x-11*x-11*2 = -8

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-22 - 5*x = -8

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 5 x = 14$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5
x = 14 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{14}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{14}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{14}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{14}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 x - 11 \left(x + 2\right) > -8$$
$$\frac{\left(-29\right) 6}{10} - 11 \left(- \frac{29}{10} + 2\right) > -8$$
-15/2 > -8

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{14}{5}$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src]
(-oo, -14/5)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{14}{5}\right)$$
x in Interval.open(-oo, -14/5)
Respuesta rápida [src]
And(-oo < x, x < -14/5)
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{14}{5}$$
(-oo < x)∧(x < -14/5)
Gráfico
6x-11(x+2)>-8 desigualdades