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Resolver desigualdades/ (1-sqrt(3))/(3*x-12)<=0

(1-sqrt(3))/(3*x-12)<=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
      ___     
1 - \/ 3      
--------- <= 0
 3*x - 12
1−33x−12≤0\frac{1 - \sqrt{3}}{3 x - 12} \leq 0 
(1 - sqrt(3))/(3*x - 12) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
1−33x−12≤0\frac{1 - \sqrt{3}}{3 x - 12} \leq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
1−33x−12=0\frac{1 - \sqrt{3}}{3 x - 12} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
1−33x−12=0\frac{1 - \sqrt{3}}{3 x - 12} = 0
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -12 + 3*x
obtendremos:
(1−3)(3x−12)3(x−4)=0\frac{\left(1 - \sqrt{3}\right) \left(3 x - 12\right)}{3 \left(x - 4\right)} = 0
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
1+sqrt+3)-12+3*x3*-4+x) = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
(1 - sqrt(3))*(-12 + 3*x)/(3*(-4 + x)) = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
12+(1−3)(3x−12)3(x−4)=1212 + \frac{\left(1 - \sqrt{3}\right) \left(3 x - 12\right)}{3 \left(x - 4\right)} = 12
Esta ecuación no tiene soluciones
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

1−3−12+0⋅3≤0\frac{1 - \sqrt{3}}{-12 + 0 \cdot 3} \leq 0
         ___     
  1    \/ 3      
- -- + ----- <= 0
  12     12

pero
         ___     
  1    \/ 3      
- -- + ----- >= 0
  12     12

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-500500
Respuesta rápida 2 [src] 
(4, oo)
x in (4,∞)x\ in\ \left(4, \infty\right) 
x in Interval.open(4, oo)
Respuesta rápida [src] 
And(4 < x, x < oo)
4<x∧x<∞4 < x \wedge x < \infty 
(4 < x)∧(x < oo)
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