Sr Examen

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pi/2-((-1)^(x-1))/(2*x-1)<2^(-18) desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
         x - 1                    
pi   (-1)                         
-- - --------- < 3.814697265625e-6
2     2*x - 1                     
$$- \frac{\left(-1\right)^{x - 1}}{2 x - 1} + \frac{\pi}{2} < 3.814697265625 \cdot 10^{-6}$$
-(-1)^(x - 1)/(2*x - 1) + pi/2 < 3.814697265625e-6
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \frac{\left(-1\right)^{x - 1}}{2 x - 1} + \frac{\pi}{2} < 3.814697265625 \cdot 10^{-6}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{\left(-1\right)^{x - 1}}{2 x - 1} + \frac{\pi}{2} = 3.814697265625 \cdot 10^{-6}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.0743441972913722 - 0.101263864131905 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$- \frac{1}{\left(-1\right) \left(-1 + 0 \cdot 2\right)} + \frac{\pi}{2} < 3.814697265625 \cdot 10^{-6}$$
     pi                      
-1 + -- < 3.81469726562500e-6
     2                       

pero
     pi                      
-1 + -- > 3.81469726562500e-6
     2                       

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico