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Resolver desigualdades/ pi/2-((-1)^(x-1))/(2*x-1)<2^(-18)

pi/2-((-1)^(x-1))/(2*x-1)<2^(-18) desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
         x - 1                    
pi   (-1)                         
-- - --------- < 3.814697265625e-6
2     2*x - 1
−(−1)x−12x−1+π2<3.814697265625⋅10−6- \frac{\left(-1\right)^{x - 1}}{2 x - 1} + \frac{\pi}{2} < 3.814697265625 \cdot 10^{-6} 
-(-1)^(x - 1)/(2*x - 1) + pi/2 < 3.814697265625e-6
Solución detallada
Se da la desigualdad:
−(−1)x−12x−1+π2<3.814697265625⋅10−6- \frac{\left(-1\right)^{x - 1}}{2 x - 1} + \frac{\pi}{2} < 3.814697265625 \cdot 10^{-6}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
−(−1)x−12x−1+π2=3.814697265625⋅10−6- \frac{\left(-1\right)^{x - 1}}{2 x - 1} + \frac{\pi}{2} = 3.814697265625 \cdot 10^{-6}
Resolvemos:
x1=0.0743441972913722−0.101263864131905ix_{1} = 0.0743441972913722 - 0.101263864131905 i
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

−1(−1)(−1+0⋅2)+π2<3.814697265625⋅10−6- \frac{1}{\left(-1\right) \left(-1 + 0 \cdot 2\right)} + \frac{\pi}{2} < 3.814697265625 \cdot 10^{-6}
     pi                      
-1 + -- < 3.81469726562500e-6
     2

pero
     pi                      
-1 + -- > 3.81469726562500e-6
     2

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
-17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.50.0000000.000005
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