Se da la desigualdad:
$$\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\pi}{2} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
$$\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
pi
-- > asin(9/10)
2
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1