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pi/2>arcsin(x) desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
pi          
-- > asin(x)
2           
π2>asin(x)\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(x \right)}
pi/2 > asin(x)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
π2>asin(x)\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(x \right)}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
π2=asin(x)\frac{\pi}{2} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}
Resolvemos:
x1=1x_{1} = 1
x1=1x_{1} = 1
Las raíces dadas
x1=1x_{1} = 1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
110+1- \frac{1}{10} + 1
=
910\frac{9}{10}
lo sustituimos en la expresión
π2>asin(x)\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(x \right)}
π2>asin(910)\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(\frac{9}{10} \right)}
pi             
-- > asin(9/10)
2              

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<1x < 1
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.05-5
Respuesta rápida [src]
And(-oo < x, x < 1)
<xx<1-\infty < x \wedge x < 1
(-oo < x)∧(x < 1)
Respuesta rápida 2 [src]
(-oo, 1)
x in (,1)x\ in\ \left(-\infty, 1\right)
x in Interval.open(-oo, 1)