Sr Examen

pi/2>arcsin(x) desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
pi          
-- > asin(x)
2           
$$\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
pi/2 > asin(x)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\pi}{2} = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
$$\frac{\pi}{2} > \operatorname{asin}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
pi             
-- > asin(9/10)
2              

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida [src]
And(-oo < x, x < 1)
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
(-oo < x)∧(x < 1)
Respuesta rápida 2 [src]
(-oo, 1)
$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right)$$
x in Interval.open(-oo, 1)