log(x^(2),x+2)<1 desigualdades

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   / 2       \    
log\x , x + 2/ < 1

$$\log{\left(x^{2} \right)} < 1$$

log(x^2, x + 2) < 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x^{2} \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x^{2} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x^{2} \right)} < 1$$
$$\log{\left(\left(\frac{19}{10}\right)^{2} \right)} < 1$$

   /361\    
log|---|    
   \100/    
-------- < 1
   /39\     
log|--|     
   \10/

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

Or(And(-2 <= x, x < -1), And(-1 < x, x < 0), And(0 < x, x < 2))

$$\left(-2 \leq x \wedge x < -1\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < 0\right) \vee \left(0 < x \wedge x < 2\right)$$

((-2 <= x)∧(x < -1))∨((-1 < x)∧(x < 0))∨((0 < x)∧(x < 2))

Respuesta rápida 2 [src]

[-2, -1) U (-1, 0) U (0, 2)

$$x\ in\ \left[-2, -1\right) \cup \left(-1, 0\right) \cup \left(0, 2\right)$$

x in Union(Interval.Ropen(-2, -1), Interval.open(-1, 0), Interval.open(0, 2))

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¿Cómo usar?

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