sqrt(x+9)>25 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt{x + 9} > 25$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x + 9} = 25$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 9} = 25$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{x + 9}\right)^{2} = 25^{2}$$
o
$$x + 9 = 625$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 616$$
Obtenemos la respuesta: x = 616

$$x_{1} = 616$$
$$x_{1} = 616$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 616$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 616$$
=
$$\frac{6159}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x + 9} > 25$$
$$\sqrt{9 + \frac{6159}{10}} > 25$$

  _______     
\/ 62490      
--------- > 25
    10        
     

Entonces
$$x < 616$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 616$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1