Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)*(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
-
x^2-9>=0
-
(x-1)^2>0
-
(x-4x^2)/(x-1)>0
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos *sqrt(x)- tres)/(x- dos *sqrt(x)- tres)> cero
- (x más 2 multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 3) dividir por (x menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 3) más 0
- (x más dos multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos tres) dividir por (x menos dos multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos tres) más cero
- (x+2*√(x)-3)/(x-2*√(x)-3)>0
- (x+2sqrt(x)-3)/(x-2sqrt(x)-3)>0
- x+2sqrtx-3/x-2sqrtx-3>0
- (x+2*sqrt(x)-3) dividir por (x-2*sqrt(x)-3)>0
-
Expresiones semejantes
- (x-2*sqrt(x)-3)/(x-2*sqrt(x)-3)>0
- (x+2*sqrt(x)+3)/(x-2*sqrt(x)-3)>0
- (x+2*sqrt(x)-3)/(x-2*sqrt(x)+3)>0
- (x+2*sqrt(x)-3)/(x+2*sqrt(x)-3)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- sqrt(x-3)<2
- sqrt(x^2+2x-3)<x
- sqrt(2-x)>x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- sqrt(x-3)<2
- sqrt(x^2+2x-3)<x
- sqrt(2-x)>x
(x+2*sqrt(x)-3)/(x-2*sqrt(x)-3)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___
x + 2*\/ x - 3
--------------- > 0
___
x - 2*\/ x - 3
$$\frac{\left(2 \sqrt{x} + x\right) - 3}{\left(- 2 \sqrt{x} + x\right) - 3} > 0$$
(2*sqrt(x) + x - 3)/(-2*sqrt(x) + x - 3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(2 \sqrt{x} + x\right) - 3}{\left(- 2 \sqrt{x} + x\right) - 3} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 \sqrt{x} + x\right) - 3}{\left(- 2 \sqrt{x} + x\right) - 3} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 \sqrt{x} + x\right) - 3}{\left(- 2 \sqrt{x} + x\right) - 3} > 0$$
$$\frac{-3 + \left(\frac{9}{10} + 2 \sqrt{\frac{9}{10}}\right)}{-3 + \left(\frac{9}{10} - 2 \sqrt{\frac{9}{10}}\right)} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\frac{\left(2 \sqrt{x} + x\right) - 3}{\left(- 2 \sqrt{x} + x\right) - 3} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 \sqrt{x} + x\right) - 3}{\left(- 2 \sqrt{x} + x\right) - 3} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 \sqrt{x} + x\right) - 3}{\left(- 2 \sqrt{x} + x\right) - 3} > 0$$
$$\frac{-3 + \left(\frac{9}{10} + 2 \sqrt{\frac{9}{10}}\right)}{-3 + \left(\frac{9}{10} - 2 \sqrt{\frac{9}{10}}\right)} > 0$$
____
21 3*\/ 10
- -- + --------
10 5
--------------- > 0
____
21 3*\/ 10
- -- - --------
10 5 significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x < 1), And(9 < x, x < oo))
$$\left(0 \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(9 < x \wedge x < \infty\right)$$
((0 <= x)∧(x < 1))∨((9 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
[0, 1) U (9, oo)
$$x\ in\ \left[0, 1\right) \cup \left(9, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(0, 1), Interval.open(9, oo))