Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(5x^ dos + uno 6x+ doce)-cbrt(5x^ dos +16x+ once)<=1
- raíz cuadrada de (5x al cuadrado más 16x más 12) menos raíz cúbica de (5x al cuadrado más 16x más 11) menos o igual a 1
- raíz cuadrada de (5x en el grado dos más uno 6x más doce) menos raíz cúbica de (5x en el grado dos más 16x más once) menos o igual a 1
- √(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(5x2+16x+12)-cbrt(5x2+16x+11)<=1
- sqrt5x2+16x+12-cbrt5x2+16x+11<=1
- sqrt(5x²+16x+12)-cbrt(5x²+16x+11)<=1
- sqrt(5x en el grado 2+16x+12)-cbrt(5x en el grado 2+16x+11)<=1
- sqrt5x^2+16x+12-cbrt5x^2+16x+11<=1
-
Expresiones semejantes
- sqrt(5x^2+16x-12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(5x^2-16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2-16x+11)<=1
- sqrt(5x^2+16x+12)+cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x-11)<=1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- sqrt(3x+3)>2x-1
- sqrt(2-x)>x
- Raíz cúbica cbrt
- cbrt(x-a)>=cbrt(x+3)
- cbrt(x^3-3x^2+5x+5)>1+x
- cbrt(x)<-8
- cbrt(x-5)>2
- cbrt(x-5)<=x-7
sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
__________________ __________________ / 2 3 / 2 \/ 5*x + 16*x + 12 - \/ 5*x + 16*x + 11 <= 1
$$- \sqrt[3]{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 11} + \sqrt{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12} \leq 1$$
-(5*x^2 + 16*x + 11)^(1/3) + sqrt(5*x^2 + 16*x + 12) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \sqrt[3]{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 11} + \sqrt{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \sqrt[3]{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 11} + \sqrt{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5}$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \sqrt[3]{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 11} + \sqrt{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12} \leq 1$$
$$- \sqrt[3]{\left(\frac{\left(-31\right) 16}{10} + 5 \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 11} + \sqrt{\left(\frac{\left(-31\right) 16}{10} + 5 \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 12} \leq 1$$
pero
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq - \frac{11}{5}$$
$$- \sqrt[3]{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 11} + \sqrt{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \sqrt[3]{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 11} + \sqrt{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5}$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \sqrt[3]{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 11} + \sqrt{\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12} \leq 1$$
$$- \sqrt[3]{\left(\frac{\left(-31\right) 16}{10} + 5 \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 11} + \sqrt{\left(\frac{\left(-31\right) 16}{10} + 5 \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 12} \leq 1$$
3 _____ ______
3*\/ 350 \/ 1045
- --------- + -------- <= 1
10 10
pero
3 _____ ______
3*\/ 350 \/ 1045
- --------- + -------- >= 1
10 10
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq - \frac{11}{5}$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico