cbrt(x-5)>2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt[3]{x - 5} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt[3]{x - 5} = 2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt[3]{x - 5} = 2$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/3 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 3:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt[3]{x - 5}\right)^{3} = 2^{3}$$
o
$$x - 5 = 8$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 13$$
Obtenemos la respuesta: x = 13

$$x_{1} = 13$$
$$x_{1} = 13$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 13$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 13$$
=
$$\frac{129}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt[3]{x - 5} > 2$$
$$\sqrt[3]{-5 + \frac{129}{10}} > 2$$

  2/3 3 ____    
10   *\/ 79     
------------ > 2
     10         
    

Entonces
$$x < 13$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 13$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1