lgx≤lg9+lg3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} \leq \log{\left(3 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(3 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(3 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(3 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:

log(v)=p

Por definición log

v=e^p

entonces
$$x = e^{\frac{\log{\left(3 \right)} + \log{\left(9 \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = 27$$
$$x_{1} = 27$$
$$x_{1} = 27$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 27$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 27$$
=
$$\frac{269}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} \leq \log{\left(3 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
$$\log{\left(\frac{269}{10} \right)} \leq \log{\left(3 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$

   /269\                   
log|---| <= log(3) + log(9)
   \ 10/                   

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 27$$

 _____          
      \    
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       x1