Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x-4x^2/x-1>0
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(x-9)*(x-1)>0
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x-5/3-x>=0
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(x-6)*(x-8)/2x-7<0
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Expresiones idénticas
- sin4x/ tres >-√ tres / dos
- seno de 4x dividir por 3 más menos √3 dividir por 2
- seno de 4x dividir por tres más menos √ tres dividir por dos
- sin4x dividir por 3>-√3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(4*x)/3>-3/2
- sin(4*x/3)>-(sqrt(3)/2)
- sin4x/3>+√3/2
- sin((4*x)/3)>-sqrt(3)*1/2
sin4x/3>-√3/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ sin(4*x) -\/ 3 -------- > ------- 3 2
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{3} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
sin(4*x)/3 > (-sqrt(3))/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{3} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{3} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{3} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \frac{\pi}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}}{4}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\sin{\left(0 \cdot 4 \right)}}{3} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{3} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{3} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{3} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \frac{\pi}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} \right)}}{4}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\sin{\left(0 \cdot 4 \right)}}{3} > \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
___
-\/ 3
0 > -------
2
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico