Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
- (x-2)^(x^2-6x+8)>1
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(x+1)>0
-
6^x^2-x-1*7^x-2>6
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Expresiones idénticas
- sinpi/4cosx+cospi/4sinx<= uno
- seno de número pi dividir por 4 coseno de x más coseno de número pi dividir por 4 seno de x menos o igual a 1
- seno de número pi dividir por 4 coseno de x más coseno de número pi dividir por 4 seno de x menos o igual a uno
- sinpi dividir por 4cosx+cospi dividir por 4sinx<=1
-
Expresiones semejantes
- sinpi/4cosx-cospi/4sinx<=1
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Expresiones con funciones
- sinpi
- sinpi/6*cosx+cospi/6*sinx<=1
- sinpi(x-3/4)>=(-sqrt(2))*1/2
sinpi/4cosx+cospi/4sinx<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(pi) cos(pi) -------*cos(x) + -------*sin(x) <= 1 4 4
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} \leq 1$$
(cos(pi)/4)*sin(x) + (sin(pi)/4)*cos(x) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = -4$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(4 \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(4 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(0 \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(0 \right)} \leq 1$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(x \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/4
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = -4$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(4 \right)}$$
$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(4 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\cos{\left(\pi \right)}}{4} \sin{\left(0 \right)} + \frac{\sin{\left(\pi \right)}}{4} \cos{\left(0 \right)} \leq 1$$
0 <= 1
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico