(x+1)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x + 1 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x + 1 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

(x+1) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

x+1 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x + 1 > 0$$
$$- \frac{11}{10} + 1 > 0$$

-1/10 > 0

Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1