Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/2^n
(2*n-1)/2^n
(1/3)^n
(1/4)^n
Integral de d{x}:
(x+1)
Derivada de:
(x+1)
Gráfico de la función y =:
(x+1)
Expresiones idénticas
(x+ uno)
(x más 1)
(x más uno)
x+1
Expresiones semejantes
(x-1)
cos(nx)/((nx)+1)
(2x+1)((2x+3)-(2x+2)*(2x+5))
1/((3x-2)*(3x+1))
2*(x+3)^2/((6*x+15)*(6*x+21))
(2*x+1)/x^2

Suma de la serie/ (x+1)

Suma de la serie (x+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo         
 __          
 \ `         
  )   (x + 1)
 /_,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(x + 1\right)

Sum(x + 1, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

x + 1

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = x + 1

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

oo*(1 + x)

\infty \left(x + 1\right)

oo*(1 + x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```